张春成

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2022/06/12阅读:10主题:默认主题

利率降低导致债券价格上涨

利率降低导致债券价格上涨

“利率降低导致债券价格上涨”似乎是一条铁律 在网上查到的大量资料都默认承认这个结论。我很轴,我不喜欢被动接受,即使它确实是正确的。


利率与货币价格

利率,这个词可以是一堆东西的称呼,包括长期利率、短期利率、名义利率、实际利率和隔夜拆借利率等等。

我们不去纠结过于复杂的因素,只假设利率是 ,而利率的周期是 。也就是说本金

在经历一个周期之后会按照利率增值到

如果这是跨越一个周期的交易行为, 是提供本金的贷出方, 是归还本息的借入方,则利息

就代表这些资金使用一个周期的“租金”。

从这个角度来说,利息就代表货币的使用成本。也即是说,利率就是货币的价格。

  • 对于 方来说,利率是资金的使用成本
  • 对于 方来说,利率是资金的预期收益

债券的抽象

接下来要阐明的问题是,“债券”是什么? 我们还是用最简单的模型对它进行抽象

它可以是一个周期后,债券发行者对债券持有者支付 元的凭证。 就是这么简单。

与利率的概念做对照,我们可以认为 方是发行债券的角色,而 方是持有债券的角色。

债券的价格

债券的价格天然地与两个因素有关,

  • 其一是面值,即数值
  • 其二是期限,即一个周期。

显然,由于债券代表未来的收益,因此它“现在”的价格是债券的持有者 认为它值多少钱。 那么它值多少钱呢?当然是

当利率下降

我们现在假设有两个利率 ,且 ,则我们有这样的等式

显然,一定有

这样,我们就得到了一组反比例关系

利率越高,则债券价格越低;利率越低,则债券价格越高。

那么如何解释这种现象呢?我觉得可以这样想:

  • 利率越低的时候,一些钱在一个周期之后大概率还是这些钱,那么一笔远期的收益在当前的价格其实与远期收益的数值不会差很多,因此债券的价格与它的标价差不多;

  • 而在利率较高的时候,现在不需要很多的钱进行投资,就可以在远期获得可观的收益,这就说明远期的收益折算到现在,其实不怎么值钱,因此债券的价格会更低于它的标价,导致债券价格低下。

中间变量

因此,我们发现“利率降低导致债券价格上涨”这个事情并不是必然的,而是有一个中间因素,这个因素其实是

一个周期内钱生钱的容易程度

  • 钱生钱越容易,债券就越不值钱;
  • 相反,钱生钱越难,债券就越值钱。

一般来说,这个因素与利率息息相关。但是当这两个东西的关系没那么密切的时候,其实利率和债券价格就没什么关系了。

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