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2022/10/26阅读:22主题:蔷薇紫

进制转换以及位运算

本文代码演示采用的是golang语言

进制

// 二进制
// go不能直接输出二进制,可以使用 %b 格式化
// fmt %b 表示为二进制
var n int = 5
fmt.Printf("%T %b\n", n, n) // 101

// 8进制, 0-7
// 以数字0开头表示
var n1 int = 011
fmt.Printf("%T %v\n", n1, n1) // 9

// 16进制,0-9A-F,
// 以0x或者0X开头表示
var n2 int = 0x11
fmt.Printf("%T %v\n", n2, n2) // 17

其它进制转十进制

  1. 十进制数字计算

  1. 二进制转十进制

从最低位开始,将每个位上的数提取出来,乘以2的位数-1次方,然后求和

  1. 八进制转十进制 同理

  1. 十六进制转十进制 同理

十进制转其它进制

除K取余法,K就是要转换成的多少进制

十进制转二进制

规则: 将该数不断除以2,知道商为0为止,然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的二进制

二进制转八进制

规则: 将二进制数每三位一组(从低位开始组合),转成对应的八进制数即可。

二进制的三位最多表示0-7

二进制: 11010101

八进制: 0325

二进制转十六进制

规则: 将二进制数每四位一组(从低位开始组合),转成对应的十六进制即可。

二进制的三位最多表示0-15

二进制: 11010101

十六进制: 0XD5

八进制转二进制

规则: 将八进制数每一位,转成对应的一个三位的二进制数即可

八进制:0237

二进制:10011111

十六进制转二进制

规则: 将十六进制数每一位,转成对应的一个四位的二进制数即可

十六进制:0237

二进制:1000110111

接下来讲解原码补码反码以及位运算

原码反码补码(二进制)

原码:最高位是符号位,其它位取绝对值即可

反码:

  • 正数:反码和原码相同
  • 负数:符号位一定是1,其余位对原码取反。

补码:

  • 正数:补码和原码相同
  • 负数:符号位一定是1,反码 + 1。

0的反码补码都是0

计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的

位运算

与运算(and 、&)

两个都为1,结果位1

2 & 3
2的补码: 0000 0010
3的补码: 0000 0011
--------------------- 2 & 3
2 & 3   = 0000 0010 = 2

或运算(or、 |)

只要有一个为1,结果为1

2 | 3
2的补码: 0000 0010
3的补码: 0000 0011
--------------------- 2 | 3
2 | 3   = 0000 0011 = 3

异或运算(XOR 或 EOR、^)

不相同就是1

XOR它指的是逻辑运算中的“异或运算”。两个值相同时,返回false,否则返回 true,用来判断两个值是否不同。

JavaScript语言的二进制运算,有一个专门的 XOR 运算符,写作^。 关于异或运算有下面几个规律

1^1=0;
1^0=1;
0^1=1;
0^0=0;

也就说0和1异或的时候相同的异或结果为0,不同的异或结果为1,根据上面的规律我们得到如下结论

a^a=0;      // 自己和自己异或等于0
a^0=a;      // 任何数字和0异或还等于他自己
a^b^c=a^c^b;// 异或运算具有交换律

又:a^a^a = a

XOR 运算有一个特性:如果对一个值连续做两次 XOR,会返回这个值本身。这也是其可以用于信息加密的根本。

2 ^ 3
2的补码: 0000 0010
3的补码: 0000 0011
--------------------- 2 ^ 3
2 ^ 3   = 0000 0001 = 1

负数的异或运算

-2 ^ 2
-2的原码: 0000 0010
-2的反码: 1111 1101
-2的补码: 1111 1110
2的补码:  0000 0010
--------------------- 2 ^ 3
-2 ^ 2   =  1111 1100  ====> 补码,需要再转成原码
先换成反码=补码-1=1111 1011
原码=1000 0100 = -4
最终结果-2 ^ 2 = -4
fmt.Printf("2&3=%v\n"2&3)   // 2
fmt.Printf("2|3=%v\n"2|3)   // 3
fmt.Printf("2^3=%v\n"2^3)   // 1
fmt.Printf("-2^2=%v\n"-2^2// -4

移位运算

0000 0001    1
0000 0010    2
0000 0100    4
0000 1000    8

# 对于10进制来说,左移就是*2,右移就是/2

# 左移  shl << 
# 所有二进制位全部左移,高位丢弃,低位补0

# 右移  shr >>
# 所有二进制位全部右移,低位丢弃,高位补0,1(根据符号位决定)
a := 1 >> 2
b := 1 << 2
fmt.Printf("1 >> 2 = %v \n", a) // 0
fmt.Printf("1 << 2 = %v \n", b) // 4

计算机中的加法:

运算流程图展示如下:

计算机中只有加法运算,其它的运算也是通过加法实现的,只需要理解掌握加法运算就可以了。


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分类:

后端

标签:

Golang

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