张春成

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2022/03/03阅读:74主题:默认主题

运动轨迹分析

运动轨迹分析

这是一个纯工程的方法, 尝试解决多轴连动的运动参数与终点轨迹之间的关系。


关节与轨迹

可以想象自己的胳膊, 把肩、肘和腕关节想象成多轴联动的机械结构。 这个结构的活动基本上自由的, 但具有一些限制, 比如不能做出“反关节”的动作等等。

胳膊可以做出的动作是这样的

比如抬手打招呼的动作,

Arm Motion 2
Arm Motion 2

右边横着的线仿佛人的肩膀, 左边旋转的是胳膊的运动轨迹。

如果抬起来之后,再招招手, 其实就是动动小臂的运动轨迹是下图所示

Arm Motion 1
Arm Motion 1

是不是有那么一点像了, 尽管还是需要一点点想象力。

代码工作

本工程就是在仿上臂的约束下, 对手的位置与关节角度有着怎样的对应关系进行建模。

目前本工程只关心从肩膀开始, 大臂和小臂两段的运动, 这个系统的转轴(自由度)有5个, 分别是肩膀3个和手肘2个。

简单来说,我建立了一套前向的计算方法, 能够从这些转轴的角度,推算出各个关节的位置。 可以建立二者的关系如下

Arm Motion 3
Arm Motion 3

这个点云中的每个点代表手可能出现的位置, 颜色是由5个自由的关节角度数据经PCA降维, 并映射到RGB颜色空间得到具体的颜色值。

可以看到, 不同颜色的点彼此靠近, 说明角度参数与位置之间具有较强的耦合。

3PCA轴的解释方差分别是[0.32055507 0.31320766 0.26902567], 这说明虽然自由度是5,但仅需要3个维度的信号就可以对位置进行大致估计。 这暗示我们,如果我们的目的是要估计终点的位置, 也许并不需要准确地知道全部轴的角度信息。

分类:

数学

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数学

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张春成
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