刘玉记

V1

2022/06/04阅读:40主题:红绯

积分计算

计算两个定积分,确实比较复杂,你能看懂的!

题目:计算

解:

  • (1)做辅助函数

容易看到 上连续,因此

换元 ,得到

  • 时,

综上得到

  • 另外

换元 ,得到

第二个积分换元 得到

因此

从0到 积分 得到

【解题完毕】

  • (2)作辅助函数

容易知道 上连续。因此

换元 ,则

所以

因此

所以

立即得到

因此

【解题完毕】

分类:

数学

标签:

数学

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刘玉记
V1