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2022/04/17阅读:25主题:草原绿

1954高考真题

试卷综述

本套试卷总计十道题,题量下降很多,但是真心可以看到一分压倒千军的效果,一分就是一分,整套试卷下来给我印象最深的题目就是最后一道,谁说圆锥曲线就是最难计算的,把这套试卷的第十题祭出来,绝对让对方傻眼。试卷的具体知识点的划分如下图:

有训练价值的题目

可以提前做一下:

1.化简

2.解

3.用二项式定理计算 ,使误差小于千分之一

5.已知球的半径等于r,试求内接正方体的体积

6.已知 是三角形的一边, 是这边的两邻角,试求另一边 的计算公式

9.试由 ,求 的通值。

10.有一直圆锥,另外有一与它同底同高的直圆柱,假设 是圆锥的全面积, 是圆柱的全面积,试求圆锥的高与母线的比值

试卷正文

1.化简

【解题笔记】指数幂运算性质的应用,需要注意的是运算法则的使用,一定要细心细心再细心。

  • 同类问题有:
    • 1953年第11题 化简

2.解

【解题笔记】运用对数运算性质即可。

  • 同类问题有:
    • 1952年第2题 若 ,问

3.用二项式定理计算 ,使误差小于千分之一

【解题笔记】二项式定理的直接运用,直接展开,展开后可以知道第四项的值已经小于0.001,所以计算到第三项为止即可。

  • 同类问题有:
    • 1950年第5题 展开二项式 ,其第十五项为( )

      A.
      B.
      C.
      D.
      E.

    • 1951年第11题 展开式中的常数项如何?

    • 1953年第12题 求 之展开式中的常数项

4.试证直角三角形弦上的半圆的面积,等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和

【解题笔记】画出图形 直接就是勾股定理的应用

5.已知球的半径等于r,试求内接正方体的体积

【解题笔记】球的直径就是正方体体对角线的长度,

  • 类似问题有
    • 1953年第8题 长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸,求对角线的长

6.已知 是三角形的一边, 是这边的两邻角,试求另一边 的计算公式

【解题笔记】典型的正弦定理模型,直接套用正弦定理即可

7.描绘 的图象,并按下列条件分别求x的值所在的范围: 1) ,2)

【解题笔记】初中知识点,配方,找到顶点坐标,求零点。

8.假设两圆互相外切,求证用连心线做直径的圆,必与前两圆的外公切线相切

【解题笔记】画图如下: 外切, 为这两圆的一条公切线,点 为连心线 的中点,过点 ,下面再证三角形 为直角三角形即可

9.试由 ,求 的通值。

【解题笔记】

  • 法一 把切化为弦,化为 ,然后再进行求解即可;
  • 法二 把弦化为切,化为 ,然后再求出切的值即可

求解时候一定要注意,不要随便约分,不要随便约分,因为一部小心就会把根给约掉,这里有这样的一个坑,不要掉坑里,将这个问题拿给学生做的时候,80%的学生都掉坑了。

  • 同类问题有
    • 1951年第12题 的通解是什么?
    • 1952年第14题 方程 的通解x=?
    • 1953年第6题 若 ,求 的值。

10.有一直圆锥,另外有一与它同底同高的直圆柱,假设 是圆锥的全面积, 是圆柱的全面积,试求圆锥的高与母线的比值

【解题笔记】本套试卷最难的一道题,计算量之大令人发指,比一般的圆锥曲线的计算难度还大,其结果的表示会劝退很多人,有兴趣的可以自己动手做一下,我把答案贴在下面:

认真思考

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