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2022/09/22阅读:5主题:默认主题

预期值

在赌场里,你会看到各种各样的游戏可以玩。你在那里是为了找乐子,但你想通过玩能使你的利润最大化(使你的损失最小化,让我们现实一点)的游戏来节约成本。

为了做到这一点,你将选择具有最高预期价值(EV)的游戏。如果你不熟悉这个概念,你可以阅读investopedia上的文章。

https://www.investopedia.com/terms/e/expected-value.asp

预期价值(EV)的定义,公式和实例

什么是预期值(EV)? 预期价值(EV)是一项投资在未来某个时间点的预期平均价值。投资者使用EV来估计投资的价值,通常与他们的相对风险性有关。例如,现代投资组合理论(MPT)试图根据投资的预期值和标准差(即风险)来解决最佳的投资组合配置。

在统计学和概率分析中,预期值的计算方法是将每个可能的结果乘以每个结果发生的可能性,然后将所有这些值相加。通过计算预期值,投资者可以选择最有可能获得预期结果的方案。

重要启示 预期值(EV)描述了基于概率分布的随机变量的长期平均水平。 在投资中,股票或其他投资的预期价值是一个重要的考虑因素,并被用于情景分析。 现代投资组合理论将预期值与投资的风险(标准差)结合起来,得出优化的投资组合。 期望值(EV)的公式是。

X是一个随机变量 P(X)是该随机变量的概率 因此,随机变量X的EV被认为是随机变量的每个值乘以其概率,然后将每个乘积加起来。 了解预期值 情景分析是计算投资机会的预期价值(EV)的一种技术。它使用估计的概率与多变量模型来研究一项拟议投资的可能结果。情景分析也有助于投资者确定他们是否在投资的可能结果下承担了适当的风险水平。

一个随机变量的EV给出了一个变量分布中心的度量。从本质上讲,EV是该变量的长期平均值。由于大数法则的存在,当重复次数接近无穷大时,变量的平均值会收敛到EV。EV也被称为期望值、平均值或第一时刻。EV可以针对单个离散变量、单个连续变量、多个离散变量和多个连续变量进行计算。对于连续变量的情况,必须使用积分。

预期值的例子 要计算单个离散随机变量的EV,必须将变量的值乘以该值出现的概率。例如,以一个正常的六面骰子为例。一旦你掷出骰子,它有六分之一的机会落在1、2、3、4、5或6上。鉴于这些信息,计算就很简单了。

如果你要把一个六面骰子掷出无限次,你会发现平均值等于3.5。

什么是红利股票的预期价值? 一支股票的预期价值被估计为该股票未来支付的所有股息的净现值(NPV)。如果你能估计出红利的增长率,你就可以利用戈登增长模型(GGM)等红利折扣模型预测投资者应该愿意为该股票支付多少钱。

如何找到不分红的股票的预期价值? 对于不分红的股票,分析师通常使用倍数方法来得出预期价值。例如,市盈率(P/E)经常被使用,并与同行业进行比较。因此,如果科技行业的平均市盈率为25倍,那么科技股的EV将是其每股收益的25倍。

股票的预期价值在投资组合理论中是如何使用的? 现代投资组合理论(MPT)和相关模型使用均值-方差优化,在风险调整的基础上得出最佳投资组合配置。风险以投资组合的标准差来衡量,而均值是投资组合的预期值(预期收益)。

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你将得到一个包含命名为Game的实例的元组。每个Game实例都有一个字段name和results。name只是游戏的名称,用字符串表示。results是一个元组,每个内部元组代表一个可能的结果。

示例游戏实例。

g1 = Game("Breakeven Steven", ((0.5, 20), (0.5, -20))

对于每个结果(内部元组),第一个值代表发生的概率,第二个值代表奖励。在上面的例子中,有50%的机会赢得20,50%的机会失去20。

你将构建的函数应该返回具有最高期望值的游戏的名称。

限制条件。

2 <= N <= 20

注意:每个输入都有一个明显的赢家。

每个输入都有一个明显的赢家。 Namedtuple Game已经被预先加载。 游戏namedtuple

Game = namedtuple("Game", ["name""results"])

有解释的例子

g1 = Game("Breakeven Steven", ((0.5, 20), (0.5, -20))
g2 = Game("Go big or go home", ((0.99, -10), (0.01, 980))

比较g1和g2输出结果Breakeven Steven

find_best_game((g1, g2)) # => "Breakeven Steven"

盈亏平衡的史蒂文的EV值高于 "不成功便成仁"(0 vs -0.1),因此该函数应该返回该名称。

概率数学基本原理数据科学统计学

def find_best_game(games):
    maxev = float("-inf")
    for word,rate in games:
        ev = sum([x*y for x,y in rate])
        if ev > maxev:
            maxev = ev
            winner = word
    return winner

Best solve

def find_best_game(games):
    return max(games, key=lambda g: sum(p*v for p,v in g.outcomes)).name

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