leetcode 509. 斐波那契数.

题目描述

斐波那契数（通常用 F(n) 表示）形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1 给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1 示例 2：

输入：n = 3 输出：2 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2 示例 3：

输入：n = 4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

0 <= n <= 30

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解题思路

法1

方法1:动态规划\

由题目条件,f(n)=f(n-1)+f(n-2)

我们可以采用动态规划的方法来计算f(n),就是从f(2)开始一直继承计算数据,这样就不用重复运算f(n-1)与f(n-2)两个数据了

时间复杂度(O(n))
空间复杂度(O(1))

执行结果

法1

func fib(n int) int {
 if n < 2 { //特殊情况
  return n
 }

 a, r := 1, 1
 for i, t := 3, 0; i <= n; i++ { //动态规划计算值
  t = r
  r = (r + a)
  a = t
 }
 return r
}

执行结果：通过显示详情查看示例代码添加备注

执行用时： 0 ms , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户内存消耗： 1.8 MB , 在所有 Go 提交中击败了 90.53% 的用户通过测试用例： 31 / 31 炫耀一下:

法2

进阶:防溢出
增加条件:

结构对1e9+7（1000000007）去模

例如:计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

func fib(n int) int {
 if n < 2 { //特殊情况
  return n
 }

 a, r := 1, 1
 for i, t := 3, 0; i <= n; i++ { //动态规划计算值
  t = r
  r = (r + a) % 1000000007 //答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
  a = t
 }
 return r
}