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2023/05/06阅读:18主题:姹紫

统计学03: 泊松分布和指数分布

Poisson分布

是一种离散概率分布;泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

RNA-seq的count值服从Poisson分布,生活中还有其他事情按照固定频率发生、某医院平均每小时出生3个婴儿、某公司平均每10分钟接到1个电话、某网站平均每分钟有2次访问等

泊松分布的期望方差均为

指数分布

是一种连续性概率分布;描述事件与事件之间间隔时间的分布。

指数分布的期望 方差

例题

超市收银台平均每分钟有2 名 顾客结完帐通过。

  1. 分别以泊松分布和指数分布计算1分钟没有顾客通过收银台的概率.

(1)泊松分布

(2)指数分布

  1. 分别以泊松分布和指数分布计算2分钟没有顾客通过收银台的概率.

只有单位时间的时候泊松分布和指数分布的 才相等,所以泊松分布和指数分布是描述同一事件的不同角度。

(1)泊松分布

(2)指数分布

Reference

https://baike.baidu.com/item/%E6%B3%8A%E6%9D%BE%E5%88%86%E5%B8%83/1442110
https://www.bilibili.com/video/BV1CA411P7bL
https://www.ruanyifeng.com/blog/2015/06/poisson-distribution.html

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