1. 问题回顾

回顾模拟卷第九题：

本题中因为导体 棒所在位置的水平导轨的间距与导体 棒所在位置的水平导轨间距相等，因此导体 棒与导体 棒所受安培力大小相等，从导体 棒进入水平导轨阶段开始算起，系统满足动量守恒定律。且系统平衡时，由电磁感应定律可知，导体 棒与导体 棒的速度相等，保持相对静止状态。

2. 不等间距情形

那么，倘若导体 棒所在位置的水平导轨的间距与导体 棒所在位置的水平导轨间距不再相等时，该如何求解此类问题？

不妨设导体 棒所在位置的水平导轨的间距为 ，导体 棒所在位置的水平间距为 ，且 （导体 棒与 棒的初始位置足够远）。那么我们有：

系统平衡时导体棒 与 的速度满足：

对导体棒 及 分别使用动量定理，假设从导体棒 进入磁场到系统达到平衡状态的过程用时为 .对于导体棒 ，有：

对于导体棒 ，有：

其中 表示导体棒 刚进入磁场时的速度，已经求得 . 容易知道：

因此有：

由系统达到平衡时的状态：

联立可解得：

由能量守恒定律可得，系统生成的热量为 满足：

因此可以解得：

可以化简得：