粗看ERD和ERS

粗看ERD和ERS

ERD和ERS是信号随机叠加的两种不同的现象， 它们的差异更多地是体现在叠加的波形上， 而在它们的幅度上，不容易看到较大的差异。

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• 粗看ERD和ERS
• 何为ERD和ERS
• 信号模拟
• 直观分析

何为ERD和ERS

ER的全称是Event-Related， S和D分别是同步（Synchronization）和去同步（De-synchronization）。

简单来说，它是说当一个“事件”发生后， 系统对这个事件产生响应（ER）。 而响应比较复杂， 可以分解为若干个信号

外界观测到的是叠加信号

而信号的复杂性体现在两点， 首先，同样频率的信号不是一个，而是若干个； 其次，若干个信号的相位具有时变特性；

在同步条件（S）下， 同一个频率下的各个相位函数相同

在去同步条件（D）下， 各个相位函数不同

然而，现实不会有这样非黑即白的情况， 因此，大多数情况下的相位函数不会完全相等， 而是具有一定的连续性， 那么同步和去同步状态就是相对非不是绝对的。

更为复杂的是， 同步和去同步差异在不同的时间范围内， 也是不同的

因此，不容易对它进行理论计算分析。

信号模拟

为了刻画这种相位的时变特性， 我按照以上的规律， 生成了一组信号。 信号参数如下

• 采样频率：1000 赫兹；
• 信号长度：1秒；
• 频率范围：1 - 50 赫兹；
• 各个频率中的信号数量（相位生成函数的数量）：100个。

其中，我通过控制相位生成函数的随机差异（方差大小）， 对信号的局部同步和去同步特性进行量化。

直观分析

一个典型的例子如下

其中，上半部分是全时间-频率范围内的ERS水平， 数值越大，则代表信号的相位越相似（同步性越强）； 数值越小，则代表信号的相位越不相似（同步性越弱）。

多次模拟的结果表明， ERD和ERS的差异很少直接表现在信号幅度上， 但可以通过大致的模式进行“捕风捉影”式的检测， 同步区出现的区域频率越低，则这种现象越明显。

相似的结果还有

上图所示，在时频图中较大面积的ERS会诱发较为“集中”的时域信号。