张春成

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2022/04/05阅读:18主题:默认主题

粗看ERD和ERS

粗看ERD和ERS

ERD和ERS是信号随机叠加的两种不同的现象, 它们的差异更多地是体现在叠加的波形上, 而在它们的幅度上,不容易看到较大的差异。


何为ERD和ERS

ER的全称是Event-Related, S和D分别是同步(Synchronization)和去同步(De-synchronization)。

简单来说,它是说当一个“事件”发生后, 系统对这个事件产生响应(ER)。 而响应比较复杂, 可以分解为若干个信号

外界观测到的是叠加信号

而信号的复杂性体现在两点, 首先,同样频率的信号不是一个,而是若干个; 其次,若干个信号的相位具有时变特性;

在同步条件(S)下, 同一个频率下的各个相位函数相同

在去同步条件(D)下, 各个相位函数不同

然而,现实不会有这样非黑即白的情况, 因此,大多数情况下的相位函数不会完全相等, 而是具有一定的连续性, 那么同步和去同步状态就是相对非不是绝对的。

更为复杂的是, 同步和去同步差异在不同的时间范围内, 也是不同的

因此,不容易对它进行理论计算分析。

信号模拟

为了刻画这种相位的时变特性, 我按照以上的规律, 生成了一组信号。 信号参数如下

  • 采样频率:1000 赫兹;
  • 信号长度:1秒;
  • 频率范围:1 - 50 赫兹;
  • 各个频率中的信号数量(相位生成函数的数量):100个。

其中,我通过控制相位生成函数的随机差异(方差大小), 对信号的局部同步和去同步特性进行量化。

直观分析

一个典型的例子如下

erd-ers-1
erd-ers-1

其中,上半部分是全时间-频率范围内的ERS水平, 数值越大,则代表信号的相位越相似(同步性越强); 数值越小,则代表信号的相位越不相似(同步性越弱)。

多次模拟的结果表明, ERDERS的差异很少直接表现在信号幅度上, 但可以通过大致的模式进行“捕风捉影”式的检测, 同步区出现的区域频率越低,则这种现象越明显。

相似的结果还有

erd-ers-2
erd-ers-2

上图所示,在时频图中较大面积的ERS会诱发较为“集中”的时域信号。

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张春成
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