宫水三叶的刷题日记

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2022/08/03阅读:6主题:前端之巅同款

899. 有序队列 : 最小表示法模板题

题目描述

这是 LeetCode 上的 899. 有序队列 ,难度为 困难

Tag : 「构造」、「最小表示法」

给定一个字符串 s 和一个整数 k 。你可以从 s 的前 k 个字母中选择一个,并把它加到字符串的末尾。

返回 在应用上述步骤的任意数量的移动后,字典上最小的字符串 。

示例 1:

输入:s = "cba", k = 1

输出:"acb"

解释:
在第一步中,我们将第一个字符(“c”)移动到最后,获得字符串 “bac”。
在第二步中,我们将第一个字符(“b”)移动到最后,获得最终结果 “acb”。

示例 2:

输入:s = "baaca", k = 3

输出:"aaabc"

解释:
在第一步中,我们将第一个字符(“b”)移动到最后,获得字符串 “aacab”。
在第二步中,我们将第三个字符(“c”)移动到最后,获得最终结果 “aaabc”。

提示:

  • s 只由小写字母组成。

最小表示法

时,我们能够构造出任意的字符串方案,因此当 时,我们可以直接通过对字符串排序来得到答案,复杂度为

时,我们共有 种候选方案(将字符串 s 看作一个首尾相接的循环字符串,共有 个起点可枚举),枚举过程中需要与当前最优的方案进行比较,比较复杂度为 ,因此整体复杂度为

上述的做法已经可以通过本题,可以看出瓶颈在于对 的处理。

而实际上,对于给定字符串 s,求其循环同构的所有方案中字典序最小的方案,可以使用「最小表示法」来做,复杂度为

最小表示法将「方案比较」与「构造更优方案」进行结合:假设我们当前有两字符串 ab 需要进行比较,其均为原串 s 的循环同构具体方案。假设 ab 分别对应了原串下标为 ij 的具体方案,且假设两字符串前 个字符均相同。当两字符串第一个不同的字符大小关系为 时,可以发现以下标范围 作为起点的新方案必然不可能比字符串 b 更优,因此我们可以直接从 位置构造新的更优方案,并与 b 再次比较。而 的分析同理。

Java 代码:

class Solution {
    public String orderlyQueue(String s, int _k) {
        char[] cs = s.toCharArray();
        if (_k == 1) {
            int i = 0, j = 1, k = 0, n = cs.length;
            while (i < n && j < n && k < n) {
                char a = cs[(i + k) % n], b = cs[(j + k) % n];
                if (a == b) k++;
                else {
                    if (a > b) i += k + 1;
                    else j += k + 1;
                    if (i == j) i++;
                    k = 0;
                }
            }
            i = Math.min(i, j);
            return s.substring(i) + s.substring(0, i);
        } else {
            Arrays.sort(cs);
            return String.valueOf(cs);
        }
    }
}

TypeScript 代码:

function orderlyQueue(s: string, _k: number): string {
    if (_k == 1) {
        let i = 0, j = 1, k = 0, n = s.length
        while (i < n && j < n && k < n) {
            const a = s[(i + k) % n], b = s[(j + k) % n]
            if (a == b) k++;
            else {
                if (a > b) i += k + 1
                else j += k + 1
                if (i == j) i++
                k = 0
            }
        }
        i = Math.min(i, j)
        return s.substring(i) + s.substring(0, i)
    } else {
        return [...s].sort().join('');
    }
};
  • 时间复杂度:当 时,复杂度为 ;当 时,复杂度为
  • 空间复杂度:当 时,需要使用额外的排序空间

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.899 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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