初中数学几何难点之旋转

例：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．
（1）若正方形的边长为2，求 的周长；
（2）求证： .

第(1)问：将 顺时针旋转90°，如下图：

可以证明:

第(2)问：

将 绕点A逆时针旋转90°，M点落在H点处，如下图所示：

可以证明：

因此MN=NH,BM=HD，∠HDN=45°+45°=90°，则结论得证。