宫水三叶的刷题日记

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2022/06/23阅读:8主题:前端之巅同款

【综合笔试题】30. 串联所有单词的子串

题目描述

这是 LeetCode 上的 30. 串联所有单词的子串 ,难度为 困难

Tag : 「哈希表」、「滑动窗口」、「枚举」

给定一个字符串 s 和一些长度相同的单词 words

找出 s 中恰好可以由 words 中所有单词串联形成的子串的起始位置。

注意子串要与 words 中的单词完全匹配,中间不能有其他字符,但不需要考虑 words 中单词串联的顺序。

示例 1:

输入:
s = "barfoothefoobarman",
words = ["foo","bar"]
  
输出:[0,9]

解释:
从索引 0 和 9 开始的子串分别是 "barfoo" 和 "foobar" 。
输出的顺序不重要, [9,0] 也是有效答案。

示例 2:

输入:
s = "wordgoodgoodgoodbestword",
words = ["word","good","best","word"]
  
输出:[]

提示:

  • s 由小写英文字母组成
  • words[i] 由小写英文字母组成

朴素哈希表

n 为字符串 s 的长度,m 为数组 words 的长度(单词的个数),w 为单个单词的长度。

由于 words 里面每个单词长度固定,而我们要找的字符串只能恰好包含所有的单词,因此我们要找的目标子串的长度为

那么一个直观的思路是:

  1. 使用哈希表 map 记录 words 中每个单词的出现次数
  2. 枚举 s 中的每个字符作为起点,往后取得长度为 的子串 sub
  3. 使用哈希表 cur 统计 sub 每个单词的出现次数(每隔 w 长度作为一个单词)
  4. 比较 curmap 是否相同

注意:在步骤 中,如果发现 sub 中包含了 words 没有出现的单词,可以直接剪枝。

剪枝处使用了带标签的 continue 语句直接回到外层循环进行。

代码:

class Solution {
    public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {
        int n = s.length(), m = words.length, w = words[0].length();
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        for (String word : words) map.put(word, map.getOrDefault(word, 0) + 1);
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        out:for (int i = 0; i + m * w <= n; i++) {
            Map<String, Integer> cur = new HashMap<>();
            String sub = s.substring(i, i + m * w);
            for (int j = 0; j < sub.length(); j += w) {
                String item = sub.substring(j, j + w);
                if (!map.containsKey(item)) continue out;
                cur.put(item, cur.getOrDefault(item, 0) + 1);
            }
            if (cur.equals(map)) ans.add(i);
        }
        return ans;
    }
}
  • 时间复杂度:将 words 中的单词存入哈希表,复杂度为 (由于字符串长度固定且不超过 ,假定所有哈希操作均为 的);然后第一层循环枚举 s 中的每个字符作为起点,复杂度为 ;在循环中将 sub 划分为 m 个单词进行统计,枚举了 m - 1 个下标,复杂度为 ;每个字符串的长度为 w。整体复杂度为
  • 空间复杂度:

滑动窗口 + 哈希表

事实上,我们可以优化这个枚举起点的过程

我们可以将起点根据 当前下标与单词长度的取余结果 进行分类,这样我们就不用频繁的建立新的哈希表和进行单词统计。

代码:

class Solution {
    public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {
        int n = s.length(), m = words.length, w = words[0].length();
        // 统计 words 中「每个目标单词」的出现次数
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        for (String word : words) map.put(word, map.getOrDefault(word, 0) + 1);
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < w; i++) {
            // 构建一个当前子串对应 map,统计当前子串中「每个目标单词」的出现次数
            Map<String, Integer> curMap = new HashMap<>();
            // 滑动窗口的大小固定是 m * w,每次将下一个单词添加进 curMap,上一个单词移出 curMap
            for (int j = i; j + w <= n; j += w) {   
                String cur = s.substring(j, j + w);
                curMap.put(cur, curMap.getOrDefault(cur, 0) + 1);
                if (j >= i + (m * w)) {
                    int idx = j - m * w;
                    String prev = s.substring(idx, idx + w);
                    if (curMap.get(prev) == 1) curMap.remove(prev);
                    else curMap.put(prev, curMap.get(prev) - 1);
                    if (!curMap.getOrDefault(prev, 0).equals(map.getOrDefault(prev, 0))) continue;
                }
                if (!curMap.getOrDefault(cur, 0).equals(map.getOrDefault(cur, 0))) continue;
                // 上面两个 continue 可以减少 map 之间的 equals 操作
                if (curMap.equals(map)) ans.add(j - (m - 1) * w);
            }
        }
        return ans;
    }
}
  • 时间复杂度:将 words 中的单词存入哈希表,复杂度为 (由于字符串长度固定且不超过 ,假定所有哈希操作均为 的);然后枚举了取余的结果,复杂度为 ;每次循环最多处理 n 长度的字符串,复杂度为 。整体复杂度为
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.30 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

分类:

后端

标签:

数据结构与算法

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