概率论第11节

组	内容	关键问题
1	变量的变换
2	卷积	概念、应用及R
3	贝塔分布	概念、应用及R
4	伽马分布	概念、应用及R
5	贝塔分布与伽马分布的关系	概念、应用及R
6	顺序统计量	概念、应用及R

变量变换公式

一维空间的变换

二维空间的变换

卷积

将求和与均值作为摘要，将N维空间压缩为一维空间

贝塔分布

贝塔分布是定义在（0,1）区间上的连续分布，它是均匀分布Unif(0,1）的推广形式,允许其概率密度函数在（0,1)上非恒定。

伽马分布

伽马（CGamma）分布是定义在正实数轴上的一个连续分布;它是指数分布的推广。

顺序统计量

对观察值进行排序，将 转换为顺序统计量 ，这是从 的一种变换，且不可逆。

卷积R语言
X<- runif((10^5)
y<-runif((1075)
hist(x+y)

顺序统计量
>order_stats<-replicate(10^4, sort(rnorm(10)))
>x9<-order_stats[9, ]
>hist(x9)
>hist(order_stats)

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小组分享

组	内容	关键问题
1	给定事件的条件期望	概念、应用及R
2	给定随机变量的条件期望	概念、应用及R
3	条件期望的性质	概念、应用及R
4	条件方差	概念、应用及R
5	亚当定律与夏娃定律实例	概念、应用及R
6	如何学好本章	总结、概括内容与R语言的学习方法

下讲内容

组	内容	关键问题
1	柯西-施瓦茨不等式:对联合期望的边际约束	概念、证明、应用及R
2	柯西-施瓦茨不等式	概念、证明、应用及R
3	关于凸性的詹森不等式	概念、证明、应用及R
4	马尔科夫、切比雪夫与切尔诺夫不等式	概念、证明、应用及R
5	大数定律	概念、证明、应用及R
6	中心极限定理	概念、证明、应用及R
7	卡方分布与t分布	概念、证明、应用及R

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