thomas
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2022/11/07阅读:35主题:橙心
概率论第11节
概率论第11节
组 | 内容 | 关键问题 |
---|---|---|
1 | 变量的变换 | |
2 | 卷积 | 概念、应用及R |
3 | 贝塔分布 | 概念、应用及R |
4 | 伽马分布 | 概念、应用及R |
5 | 贝塔分布与伽马分布的关系 | 概念、应用及R |
6 | 顺序统计量 | 概念、应用及R |
变量变换公式
一维空间的变换
二维空间的变换

卷积
将求和与均值作为摘要,将N维空间压缩为一维空间

贝塔分布
贝塔分布是定义在(0,1)区间上的连续分布,它是均匀分布Unif(0,1)的推广形式,允许其概率密度函数在(0,1)上非恒定。



伽马分布
伽马(CGamma)分布是定义在正实数轴上的一个连续分布;它是指数分布的推广。



顺序统计量
对观察值进行排序,将 转换为顺序统计量 ,这是从 的一种变换,且不可逆。



卷积R语言
X<- runif((10^5)
y<-runif((1075)
hist(x+y)

顺序统计量
>order_stats<-replicate(10^4, sort(rnorm(10)))
>x9<-order_stats[9, ]
>hist(x9)
>hist(order_stats)


小组分享
组 | 内容 | 关键问题 |
---|---|---|
1 | 给定事件的条件期望 | 概念、应用及R |
2 | 给定随机变量的条件期望 | 概念、应用及R |
3 | 条件期望的性质 | 概念、应用及R |
4 | 条件方差 | 概念、应用及R |
5 | 亚当定律与夏娃定律实例 | 概念、应用及R |
6 | 如何学好本章 | 总结、概括内容与R语言的学习方法 |
下讲内容
组 | 内容 | 关键问题 |
---|---|---|
1 | 柯西-施瓦茨不等式:对联合期望的边际约束 | 概念、证明、应用及R |
2 | 柯西-施瓦茨不等式 | 概念、证明、应用及R |
3 | 关于凸性的詹森不等式 | 概念、证明、应用及R |
4 | 马尔科夫、切比雪夫与切尔诺夫不等式 | 概念、证明、应用及R |
5 | 大数定律 | 概念、证明、应用及R |
6 | 中心极限定理 | 概念、证明、应用及R |
7 | 卡方分布与t分布 | 概念、证明、应用及R |
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