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2022/11/07阅读:25主题:橙心

概率论第11节

概率论第11节

内容 关键问题
1 变量的变换
2 卷积 概念、应用及R
3 贝塔分布 概念、应用及R
4 伽马分布 概念、应用及R
5 贝塔分布与伽马分布的关系 概念、应用及R
6 顺序统计量 概念、应用及R

变量变换公式

一维空间的变换

二维空间的变换

卷积

将求和与均值作为摘要,将N维空间压缩为一维空间

贝塔分布

贝塔分布是定义在(0,1)区间上的连续分布,它是均匀分布Unif(0,1)的推广形式,允许其概率密度函数在(0,1)上非恒定。

呼和浩特疫情曲线
呼和浩特疫情曲线

伽马分布

伽马(CGamma)分布是定义在正实数轴上的一个连续分布;它是指数分布的推广。

顺序统计量

对观察值进行排序,将 转换为顺序统计量 ,这是从 的一种变换,且不可逆。

卷积R语言
X<- runif((10^5)
y<-runif((1075)
hist(x+y)

顺序统计量
>order_stats<-replicate(10^4, sort(rnorm(10)))
>x9<-order_stats[9, ]
>hist(x9)
>hist(order_stats)


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内容 关键问题
1 给定事件的条件期望 概念、应用及R
2 给定随机变量的条件期望 概念、应用及R
3 条件期望的性质 概念、应用及R
4 条件方差 概念、应用及R
5 亚当定律与夏娃定律实例 概念、应用及R
6 如何学好本章 总结、概括内容与R语言的学习方法

下讲内容

内容 关键问题
1 柯西-施瓦茨不等式:对联合期望的边际约束 概念、证明、应用及R
2 柯西-施瓦茨不等式 概念、证明、应用及R
3 关于凸性的詹森不等式 概念、证明、应用及R
4 马尔科夫、切比雪夫与切尔诺夫不等式 概念、证明、应用及R
5 大数定律 概念、证明、应用及R
6 中心极限定理 概念、证明、应用及R
7 卡方分布与t分布 概念、证明、应用及R

本节回顾

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