追风筝的人儿

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2022/09/19阅读:91主题:绿意

货币的时间价值之复利计算公式

计算公式

求终值

在复利投资里面根据现值PV(present value)、利率r、期数t 计算终值FV(future value)的公式:

其中 被称作终值系数(future value factor),缩写为 FVIF(r, t)

求现值

根据终值FV、利率r、期数t,求现值PV的公式:

其中 被称作贴现系数(discount factor),也叫现值系数,缩写为 PVIF(r, t),

基本现值等式(现值和终值的关系)

现值系数其实就是终值系数的倒数。

我们令 代表t期后的终值,终值和现值的关系为:

这个称为基本现值等式(basic present value equation)

求贴现率

贴现率也叫投资收益率(rate of return)。根据上面的基本现值等式,推导出贴现率 r 的计算方式:

求期数

上述公式是求对数,但因为底数 不是常用底数10也不是底数e,故直接计算是很困难的。在计算的时候,我们使用换底公式变换得到:

相关概念

  • 单利 simple interest,所获利息不再投资
  • 复利 compound interest,利息再投资

有意义的慈善

于1790年4月17日去世的本杰明··富兰克林在他的遗嘱中,写明赠给马萨诸塞州和波士顿市1000磅银币;同时赠给宾夕法尼亚州和费城相同金额的资产。这些钱是他从政期间的报酬。富兰克林本来规定这笔钱要在他死后100年后再拿出来,并主要用于对年轻人的培训。然而经过一番法律上的角逐后,最终协定于1990年,也就是富兰克林去世200年后将这笔钱取出。当时,宾夕法尼亚州获得的赠金已经达到了200万美元。马萨诸塞州的赠金达到了450万美元,用于帮助波士顿和费城的富兰克林机构设立基金。

分类:

数学

标签:

数学基础

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