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2022/04/13阅读:17主题:草原绿

1951高考真题

试卷综述

本套试卷都是解答题,没有选择填空,考察内容很基础,涉及现在初中的一些知识,整个试卷是被分为两个部分的,我将两个部分合为一个部分了,其中1~20题是第一部分,第21~24是第二部分。

有训练价值的题目

现在还在高中范围内的知识有第五题、第六题、第九题、第十题、第十一题、第十二题、第十五题、第十六题、第十九题、第二十二题、第二十四题

试题正文

一、计算题

1.设有方程组

.

【解题笔记】利用加减消元

2.若一三角形的重心与外接圆圆心重合,则此三角形为何种三角形?

【解题笔记】画图如下: 根据题意画出的图 可以知道: 是等腰三角形, 为中点,所以 的垂直平分线,那么可以知道 ,同理可以知道 ,那么三角形就是一个等边三角形。

3.当太阳的仰角是 时,若旗杆影长为1丈,则旗杆长为若干丈?

【解题笔记】仰角:视线与水平线之间的夹角,太阳光线与影子之间的夹角为 ,旗杆与地面垂直,可以画出直角三角形

4.若 , 各不相等,则 ?

【解题笔记】令 ,然后用 表示出来即可

5.试题10道,选答8道,则选法有几种?

【解题笔记】简单的组合数

6.若一点P的极坐标是(r,θ),则它的直角坐标如何?

【解题笔记】直接就是极坐标与直角坐标之间的转化

7.若方程 的两根相等,则 =?

【解题笔记】利用二次方程判别式等于零即可求

8.提供两种证明三角形相似的方法。

【解题笔记】初中相似的知识,(1)三角形两角对应相等,这两个三角形相似;(2)三角形三边对应成比例,这两个三角形相似。

9.当 时,x的值的范围如何?

【解题笔记】简单的一元二次不等式的求解

10.若一直线通过原点且垂直于直线 ,求直线的方程

【解题笔记】分情况讨论:(1) ;(2) ;(3)

11. 展开式中的常数项如何?

【解题笔记】二项式定理通项公式,字母 指数为零

12. 的通解是什么?

【解题笔记】简单的三角函数方程。

13.系数是实数的一元三次方程,最少有几个根是实数,最多有几个根是实数?

【解题笔记】最少是一个,最多是三个

14.

=_____

【解题笔记】行列式的计算,直接套入三阶行列式计算公式即可。

15. 的渐近线的方程如何?

【解题笔记】直接利用双曲线的渐近线求法即可,令

16.三平行平面与一直线交于 三点,又与另一直线交于 三点,已知

【解题笔记】这道题是新人教A版教材第144页第13题的一道习题,画出图形如下: 作图 连接 ,可以交中间一个平面于点 ,连接 ,利用面面平行的性质定理,可以得到很多平行线然后根据平行线分线段成比例定理即可求解

17.有同底同高的圆柱及圆锥,已知圆柱的体积为18立方尺,求圆锥的体积

【解题笔记】同底同高的圆柱与圆锥的体积之比为3:1

18.已知 ,求 .

【解题笔记】

19.二抛物线 的公共弦的长度是多少?

【解题笔记】联立两个抛物线方程,求出公共点坐标,再利用两点间距离公式

20.国旗上的正五角星的每一个顶角是多少度?

【解题笔记】画出图形 五角星 利用三角形外角和定理即可求解

21. 顺次为 三边的中点,求证: 点的切线与 点的切线平行

【解题笔记】画出图形 利用切线角的定义,平行线的性质,可以得到平行

22.设△ABC的三边 , , ,求 ,并证 的等差中项

【解题笔记】直接利用余弦定理,化简部分非常考验计算能力,拿给学生做了下,做出来的极少,难在计算,计算要点:利用平方差公式、因式分解可以起到简化计算的目的。

23.(1)求证:若方程 的三根可排成等比数列,则

(2)已知方程 的三根可以排成等比数列,求三根

【解题笔记】利用根与系数的关系进行求解,这里不是一元二次方程的根与系数的关系,而是高次方程的根与系数的关系

24.过抛物线顶点任做互相垂直的两弦,交此抛物线于两点,求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线

【解题笔记】抛物线的方程有四种,可以任选一个进行设方程,过原点的直线得要考虑直线存在性问题,这里题目可以看出斜率是存在的,所以最终求出的轨迹是不能包含原点的,需要注意。弄明白这个后,直接设列方程,求出交点坐标,最后进行消元,得到轨迹。

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