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2022/11/13阅读:41主题:科技蓝

史上最难的数学题

史上最难的数学题


考察范围:全部 满分120分

一、填空题(共8小题,每题8分)

1、集合 中不可以表示为两个素数之和的最小元素为(或答“不存在”并附有相关过程,下同)
2、不能表示为 形式的最大素数为
3、在平面给定 个点 其中任意两点间的距离不超过1.

4、若关于 的方程 无正整数解,则正整数 的最小值为
5、记 则满足 的最小奇数为
6、已知
7、记 表示从小到大排列的第n个素数,则所有满足条件 的正整数n的和为
8、给定正整数 ,若平面上任意n个点中必有m个点构成一个凸m边形的m个顶点,则n的最小值为

二、计算题(16分)

9、

三、解答题(共计40分)

10、(本题20分)对于任意正整数n,定义

。对任意给定的正整数n,试求最小的正整数k,使得
11、(本题20分)记 证明: 的零点除负整实数外,全部具有实部 特别说明 以上题目来源于哔哩哔哩up主“杏坛觉者”,如有侵权立删。

四、说说自己看到这些题的想法

乍一看到这些题目,觉得还不错,正准备动手时,就发觉不太对,第一题不就是哥猜嘛(心里许多优美话一闪而过),最后一题不是黎猜嘛。(反正自己一个不会)

五、视频下方的一些评论(节选)

寒星冷月秋雾: 最后一道题出错了。是 在复平面的解析延拓才对,并不是这里单纯写的 (延拓方法是一个围道积分),不然 时,这个级数必定发散,也就没有什么零点可言。 我不是咕咕精: 还行,就是这个卷子空白太小,不然我都能做出来(老费马了) 毛茸茸狐狸一只: 我比较好奇这些对应的都是什么猜想

  1. 哥德巴赫猜想
  2. 素数(百度)
  3. 不知道
  4. (百度)
  5. 完全数有没有奇数?
  6. 是不是超越数?
  7. 孪生素数猜想
  8. 不知道
  9. 不知道
  10. 黎曼猜想
    3、8、9有人知道没
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