刘玉记

V1

2022/05/28阅读:43主题:红绯

欧拉常数

欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)

  • 欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义,是一个主要应用于数论的数学常数。

  • 欧拉曾经使用 作为它的符号,并计算出了它的前6位小数。1761年他又将该值计算到了16位小数。

  • 1790年,意大利数学家马歇罗尼(Lorenzo Mascheroni)引入了 作为这个常数的符号,并将该常数计算到小数点后32位。但后来的计算显示他在第20位的时候出现了错误。

  • 欧拉数以世界著名数学家欧拉名字命名;还有一个鲜为人知的名字纳皮尔常数,用来纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier) 引进对数.

欧拉常数的定义

定义:极限

存在,称此极限为欧拉常数。

证明:

根据不等式

得到

所以 有下界。又因为

所以 极限存在。【证明完毕】

分类:

数学

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数学

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刘玉记
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