半径为 8 cm的圆K1位于圆k的内部。如图所示，两个圆圈都与半径为15 cm的圆K2相交。

如果K内但在K1外的阴影区域等于K2内部阴影区域的总面积，则 K 的半径是多少？ 阴影部分 == 黑色部分

black = k2 - k2 ∩ k + k1 ∩ k2

shadow = k - k ∩ k2 - (k1 - k1 ∩ k2)

shadow = k - k ∩ k2 - k1 + k1 ∩ k2

black = shadow

k2 - k2 ∩ k = k - k ∩ k2 - k1

k - k1 - k2 = k ∩ k2 - k2 ∩ k

k - 23 = 0

k = 23