麻将数学

麻将数学

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偶然性是未知的规律性。

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1、引言

这不过年了，大家不是在吃吃喝喝，就是和家人亲朋来打两圈。麻将作为中国的国粹，相比较于扑克牌来讲，大部分人还是喜欢四个人坐一桌搓一搓，打两圈。今天呢，我们站在数学的角度上看一看麻将。因为每个地方的麻将规则不太一样，我就以最为简单，最为人熟知的麻将规则为例，大概的为大家介绍一下麻将数学。

2、麻将起源

麻将起源于中国，原属皇家和王公贵胄的游戏，其历史可追溯到三四千年以前。在长期的历史演变过程中，麻将逐步 从宫廷流传到民间，到清朝中叶基本定型。麻将只有一百余张，打起来却丰富多彩，既斗智又斗勇。前人对参加打麻将的牌手曾有要求：“入局斗牌，必先炼品，品宜镇静，不宜躁率，得勿骄，失勿吝，顺时勿喜，逆时勿愁，不形于色，不动乎声，浑涵宽大，品格为贵，尔雅温文，斯为上乘。”这正体现了麻将娱乐本身的旨意和精神。 在《辞海》中麻将被解释为“博戏”，。博戏带赌，就成了赌博。麻将一旦染上了“赌”字，沾上了“钱”字，就成为某些 人用以赌博的工具。所以近几年来，麻将赌博愈来愈多，“十赌九骗”

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远离赌博，珍惜生活 十赌九骗

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麻将牌是千百年来由多种棋牌活动融合、演变而成的，然后，在清代道光至清末时期，形成了一套 144 张牌和每把 13张的定型打法。从麻将牌的组合设计来分析，一副麻将牌中的任何一张牌都有着特殊的意义和作用，具有鲜明的中华传统文化的特点和意境。

3、麻将数学

3.1、麻将和牌

麻将是中国民间最喜爱的娱乐休闲工具. 麻将有144张分成6类: 万、条（索）、筒（饼）3类, 每类有序数牌从 1~ 9各4张, 三元类（中、发、白）各4张, 四风类（东、西、南、北）各4张, 四色季花类（春、夏、秋、冬、梅、兰、竹、菊）各1张.目前，麻将比赛规则没有得到统一，各地有所不同.一般而言,四人娱乐时,每人13张,通过抓牌、打牌、碰牌、杠（明杠、暗杠）牌、吃牌（只能吃上家的牌）、听牌、和牌。 本篇文章就以最为简单的和牌方式为例，不考虑花色、不考虑杠（四张牌一样）。 和牌公式：（111）（111）（111）（111）（11），（11）代表两张牌一样，俗称“将”，（111）这代表既可以表示同类相同的3张,称为坎,又可以表示万、条（索）、筒（饼）中每类有序数连续的3张,称为“乘” 或者“顺子”。当你手里的牌成为这样形式的，你就可以和牌了。

3.2麻将的动态博弈

麻将活动是动态的博弈, 并且这个动态博弈为有限阶段的。说它是动态的, 是因为麻将活动中参与人的行动有先后之分, 并且后行动的人进行行动决策时,能够观察到先出牌的人的牌后而行动。这个动态博弈中, 参与人的行动次数为有限步,即任何一个麻将活动能够在有限步内结束,这个有限步是参与人能够预知的。一个简单的证明如下. 在前面我们只都一副麻将牌有144张，除去花牌剩136张，在开始前每人13张，也就是 张，所以说牌库里就剩“ ”张。也就是说一场麻将博弈最多的可能步骤为84步。在这84步内使得自己最快和牌的方式就是我们所需要思考的问题。

3.3“十三幺”“大四喜”

相信大家，都看过有关于麻将的一些电影，其中“十三幺”“大四喜”使我们所熟知的，下来我们就来看看“十三幺”“大四喜”

3.3.1“十三幺”

从图上我们可以看到十三幺的和牌是由“一筒、九筒、一万、九万、一条、九条、东南西北中发白+1,”我们都知道，这个牌面是比较难拥有的，因为它的牌面固定的原因，所以它的成型也比较难。下面我们就来算算它的概率。 由于，抓取一副14张牌的组合有 （不考虑花牌），出现十三幺的组合共有 ,则出现十三幺的概率是？（大家自己算啊）

3.3.2“大四喜”

从图上我们可以看到大四喜的和牌是由“东南西北 两个红中”（由东、南、西、北四副风刻组成的和牌）同样的下面我们就来算算它的概率。 由于，抓取一副14张牌的组合有 （不考虑花牌），出现大四喜的组合共有 ,则出现大四喜的概率是？（大家自己算啊） 由于分母都是，一样的，所以说出现“大四喜”的概率比较低

4、结语

如今，骰子、扑克牌进入课堂已经司空见惯了而人们对于可称为“ 国粹” 的麻将则都避而远之，这大概是因为麻将总让人联想到赌博实际上，麻将跟扑克一样，也是人 们的博弈、娱乐工具，只要引导得当，细致挖掘其 中包含的数学知识与文化内涵，将可以为数学教育提供许多良好的素材

5、参考文献

1. 麻将文化漫话
2. 关于麻将博弈之对话
3. 麻将中的数学与文化
4. 数学娱乐——一个麻将和牌问题