分位数和回归

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其中 是四分位数化（0,1,2,3）后的暴露因素； 是各暴露因素的权重，反映其对总效应的相对贡献； 定义为加权分位数和指数 (WQS index)，反映总暴露水平；相应的 是WQS指数的回归系数，反映环境多污染物总暴露的效应； 代表协变量； 代表协变量回归系数； 是模型的连接函数，可以是Logistic回归、poisson回归等； 代表bootstrap过程次数。

在模型拟合的过程中，加权分位数和回归要求将数据集拆分，其中40%为训练集，60%为验证集。基于最大似然估计，加权分位数和回归执行限制条件下的最优化过程。 被限制在单一方向，各暴露因素的权重 被限制在[0,1]之间，并且限制 。最终各污染物的权重为满足信号函数的模型的权重平均值。例如当执行1000次bootstrap过程，并以 有统计学意义为信号函数时，最终的 等于1000次放回抽样过程中所有 有统计学意义的模型得到的 的均值。