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2023/01/19阅读:12主题:默认主题

质点系动量定理

例题: 一列火车沿水平轨道匀速前进,火车的总质量为 .有一节质量为 的末节车厢脱钩,当列车司机发现时,列车已经行驶了时间 ,于是立即关闭发动机。如果列车所受阻力与其重力成正比,且关闭发动机前,列车牵引力恒定,求当列车两部分都停止运动时,机车比末节车厢多运动的时间 .

解答:

方法一:隔离分析

设列车匀速前进的速度为 ,牵引力 ,设司机发现时用时 ,则脱钩后到停止末节车厢用时 ,车厢受到的阻力为 ,对车厢应用动量定理有:

对机车应用动量定理有: 上两式解出 方法二:整体分析

设列车匀速前进的速度为 ,牵引力 ,设司机发现时用时 ,则从开始到最后机车也停止,整体应用动量定理

上式第一项是系统牵引力冲量,第二项是车厢所受阻力冲量,第三项是机车全程所受冲量,(1)(3)解出

练习:

1.如图所示,质量相等的两个静止小球A和B,中间用轻质弹簧连接,A的上端用轻绳系在足够高的天花板上。现将轻绳剪断开始计时,直至A球速度为 ,B球速度为 ,且方向均向下,则该过程所用时间为(  )

A. B.

C. D.

2.物体A和B用轻绳相连接挂在轻弹簧下面静止不动,如图所示,A的质量为 ,B的质量为 ,当连接A、B的绳突然断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为 ,这时B物体下落的速度大小为 ,在这些时间内,弹簧的弹力对A的冲量为(  )

A. B.

C. D.

3.如图所示,质量为 的金属球和质量为 的木球以细绳相连,从静止开始以加速度 在水中下沉,经 时间线断开,再经 时间木球停止下沉,求此时金属球的下沉速度.

1.B 2.D 3.

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