mzoe666888

V1

2022/04/26阅读:18主题:兰青

最多可以修读的课程数

大厂算法面试题《最多可以修读的课程数》,如何在规定的时间内修更多的课?如何利用人类自然智慧求解?快来一起学习吧!

一、题目

这里有 n 门不同的在线课程,按从 1 到 n 编号。给你一个数组 courses ,其中 courses[i] = [durationi, lastDayi] 表示第 i 门课将会 持续 上 durationi 天课,并且必须在不晚于 lastDayi 的时候完成。

你的学期从第 1 天开始。且不能同时修读两门及两门以上的课程。

返回你最多可以修读的课程数目。

示例 1:

输入:courses = [[100200], [2001300], [10001250], [20003200]]
输出:3
解释:
这里一共有 4 门课程,但是你最多可以修 3 门:
首先,修第 1 门课,耗费 100 天,在第 100 天完成,在第 101 天开始下门课。
第二,修第 3 门课,耗费 1000 天,在第 1100 天完成,在第 1101 天开始下门课程。
第三,修第 2 门课,耗时 200 天,在第 1300 天完成。
第 4 门课现在不能修,因为将会在第 3300 天完成它,这已经超出了关闭日期。

示例 2:

输入: courses = [[1,2]]
输出: 1

示例 3:

输入: courses = [[3,2],[4,3]]
输出: 0

leetcode

二、分析

题目要求只能一门一门的修课,不能同时修两门以上的课。

根据课程的截止时长从小到大排序,再准备一个大根堆(课程时长从大到小排序)。

大根堆代表什么? 哪些课程考虑去修,当前课程修的时长没超过截止时长的话,直接进大根堆,否则就是不满足题意(课程修的时长大于课程的截止时长),比如要求3天内修完这门课,结果修了5天,显然不符合要求。

题目要求修的课越多越好,淘汰课时长的,收益都是一样的(都是能修一门课),那必然淘汰课程时长长的,才能修更多的课,也就是淘汰大根堆堆顶课程时长长的课,最终大根堆的大小就是最多能修多少门课。

贪心的体现:如果收益都一样,都能修一门课,那么自然把课程时长长的给淘汰掉,把课程时长短的留下,这是人类自然智慧的体现。

贪心的做法一般采用排序、堆结构实现。

本题采用的数据结构和算法:比较器(排序)+ 堆(大根堆)。

三、实现

public static int scheduleCourse(int[][] courses) {
    // courses[i]  = {花费,截止}
    Arrays.sort(courses, (a, b) -> a[1] - b[1]);
    // 花费时间的大根堆
    PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
    // 时间点
    int time = 0;
    for (int[] c : courses) {
        if (time + c[0] <= c[1]) { // 当前时间 + 花费 <= 截止时间的
            heap.add(c[0]);
            time += c[0];
        } else { // 当前时间 + 花费 > 截止时间的, 只有淘汰掉某课,当前的课才能进来!
            if (!heap.isEmpty() && heap.peek() > c[0]) {
                // time -= heap.poll();
                // heap.add(c[0]);
                // time += c[0];
                heap.add(c[0]);
                time += c[0] - heap.poll();
            }
        }
    }
    return heap.size();
}

分类:

后端

标签:

数据结构与算法

作者介绍

mzoe666888
V1