Xiang想

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2022/07/20阅读:21主题:橙心

浅聊一下 布隆过滤器

布隆过滤器

今天我们来聊一聊布隆过滤器,了解他之前,我们先看一看是干什么用的

百度百科解释他可以判断一个元素是否在集合中,后面还说了他的效率呀什么的都很好,那既然如此,我们再想象一下为什么需要它!

针对上述问题,如果我们直接任由请求访问数据库,问题1、2 还行,如果是问题3,那数据库大抵要说栓Q了。既然如此,我们结合刚刚看到的 布隆过滤器 正好是用来判断一个元素是否存在集合中。而且它的优点就是 空间效率、查询时间都比别人要好的多。那不得看看他到底是咋好的撒。

别急!先骗一波关注!骗不到也没事,咱也不小心眼,接着往下说;

如何实现高效率的判断一个元素在不在集合中呢!有的小伙伴立刻就联想到了 List.contains() 方法。如果光靠这个方法,在数据量较大的情况,还是会存在效率问题

根据源码我们可以看到他是挨个遍历的,意味每次都要遍历全量的集合。那既然每次都要遍历整个集合,那有什么办法呢?

把集合长度变短!对!布隆过滤器就是这样干的,那元素怎么放呢?

我们可以把任意一个需要比较的元素,通过函数,生成2个或3个甚至更多个整数。道理大致和 hash 差不多,只不过这里是生成多个整数

我们假如二进制向量的长度为9,散列函数的个数为3的布隆过滤器,针对元素X,三个不同的散列函数分别生成的哈希值为1,4,8。则上图转变为:

同理,我们再存一个元素Y,如果散列函数返回 4,6,9 的话,图变为:

假设,我们要判断元素Z,此时通过计算哈希返回 1,4,5 的话,发现其中 5 为 0,就可以判断 元素 Z 不存在此容器中。

由此我们可以客观的判断出其优缺点:

优点:

  1. 空间占用极小,因为本身不存储数据而是用比特位表示数据是否存在,某种程度有保密的效果。
  2. 插入与查询时间复杂度均为 O(k),常数级别,k 表示散列函数执行次数
  3. 散列函数之间可以相互独立,可以在硬件指令层加速计算。

缺点:

  1. 误差(假存在性)
  2. 无法删除

布隆过滤器可以 100% 的判断元素不在集合中,但是当集合元素非常多都为1时,此时散列函数凑巧又生成了存在的值,就可以判断为 假性存在(假阳性)

如何解决误差问题

在创建布隆过滤器时我们为了找到合适的 m 和 k ,可以根据预期元素数量 n 与 ε 来推导出最合适的 m 与 k

  • 位数组长度 m
  • 散列函数个数 k
  • 预期元素数量 n
  • 期望误差 ε

算法实现:

// 计算哈希次数
@VisibleForTesting
static int optimalNumOfHashFunctions(long n, long m) {
    // (m / n) * log(2), but avoid truncation due to division!
    return Math.max(1, (int) Math.round((double) m / n * Math.log(2)));
}
 
// 计算位数组长度
@VisibleForTesting
static long optimalNumOfBits(long n, double p) {
    if (p == 0) {
        p = Double.MIN_VALUE;
    }
    return (long) (-n * Math.log(p) / (Math.log(2) * Math.log(2)));
}

这样我们就可以科学的确定数组长度、散列个数。

我们来看下一个问题

无法删除!

布隆过滤器判断一个元素存在就是判断对应位置是否为1来确定的,但是如果要删除掉一个元素是不能直接把1改成0的,因为这个位置可能存在其它元素,所以如果要支持删除,那我们应该怎么做呢?

最简单的做法就是加一个计数器,就是说位数组的每个位如果不存在就是0,存在几个元素就存具体的数字,而不仅仅只是存1。那么这就有一个问题,本来存1就是一位就可以满足了,但是如果要存具体的数字比如说2,那就需要2位了,所以带有计数器的布隆过滤器会占用更大的空间

参考资料:

布隆过滤器如何删除-https://www.kancloud.cn/zatko/redis/2274392

布隆过滤器原理实现-https://blog.csdn.net/jfwan/article/details/121810096

百度百科https://baike.baidu.com/item/%E5%B8%83%E9%9A%86%E8%BF%87%E6%BB%A4%E5%99%A8/5384697-https://baike.baidu.com/item/%E5%B8%83%E9%9A%86%E8%BF%87%E6%BB%A4%E5%99%A8/5384697

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