老齐

V1

2023/04/13阅读:14主题:科技蓝

《机器学习数学基础》一个结论证明

证明

《机器学习数学基础》的 343 页,有这样一句话:

对于多维随机变量 ,根据数学期望的定义,有:

有读者对这句话中的结论不理解,希望能给出有关证明。

证明过程见下。

随机变量 是一个向量,于是数学期望可以写成:

其中, 的第 个分量。

的转置 ,如果用分量的形式,可以将 写成: ,也就是有: 。于是:

再对 求转置,则得到:

比较上述两个式子,于是得到结论:

证毕。

关于本书更多内容,请查阅:lqlab.readthedocs.io/

分类:

后端

标签:

后端

作者介绍

老齐
V1