数支配着宇宙.     -- 毕达哥拉斯

本文对实数的讲解主要依据近年来中考数学对实数的考察，特别是福建卷的真题。

注：本文概念的严谨性只限于初中数学。

Part1核心概念

1有理数

能表示成两个整数之比的数叫做有理数，这是有理数的本质。

华东师大版本七年级上册P54亦有此表述。我们发现，整数、分数、有限小数、无限循环小数都是在这个本质下面换个花样的说法。

2无理数

不能表示成两个整数之比的数叫做无理数；形式上表示为无限不循环小数。有几个特殊的无理数需要背下来哦：

3实数

有理数和无理数统称为实数real number.

4数轴

表示方法、要素。

实数与数轴上的点一 一对应。（数轴上的每一个点对应一个实数；反过来说，对于任意一个实数，都可以在数轴上找到一点与之对应）

数轴上右边的数大于左边， 。

5绝对值

本质是距离，数a的绝对值就是a到原点的距离。

6相反数

除了正负号不同外，其他都一样的数，互为相反数。如+5和-5

7倒数

两个数相乘=1，则这俩数互为倒数。（由此可见，0没有倒数）

8科学记数法

把一个数表示成 的形式，其中a的绝对值大于等于1，小于10，n是整数。

一个数如果很大或很小，比如1230000000、0.0000000789，写起来比较麻烦且容易出错，此时用科学记数法是比较方便的。

9平方根

假设有 , 则 称为 的平方根 ，其中 称为 的算术平方根。

由此可见：

• 一个正数有两个平方根，他们互为相反数。
• 负数没有平方根

10立方根

假设有 , 则 表示为实数 的立方根。

11二次根式

由平方根延伸开，形如 的式子。

Part2真题

从近年的中考真题对实数的考察来看，基本是以直接的形式对原始概念的考察，直接，毫无遮遮掩掩。

• 无理数的考察

• 相反数的考察

• 倒数的考察

• 数轴的考察

• 科学计数法的考察

Part3总结

中考150分不是每一分都是难题，80%考察的都是基础题和中等题，对于基本概念的掌握是中考复习的第一要义。      -- 小余数学