
淦数学
2022/05/29阅读:25主题:草原绿
1950年高考题
试卷综述
这是一份年代久远的试卷,选择题都是5个选项,有甲乙两卷的出题方式,这里呢,我将甲乙两卷都搬过来了,每道题目我是做了个解题的思路的说明,至于答案都可以搜到,重要的是能够对大家有所启发。两套题目共计30道,1-15是甲卷,16-30是乙卷,下面这张图是我对甲卷做的分析,肯定有不恰当的地方,有什么好的建议可以后台留言给我说说
有训练价值的题目
这里我就只将题号标出来,大家可以看一看,斟酌使用。
-
第三题、第十题,可作为极坐标与参数方程新课练习使用 -
第四题,可作为解析几何复习时候使用 -
第五题,可作为二项式新课练习使用 -
第七题、第十二题,可作为复数复习课使用 -
第九题,可作为三角函数求值复习课使用 -
第十一题,可作为三角恒等证明复习课使用 -
第十四题,可作为求轨迹方程复习课使用,最好是在学直线的章节 -
第十五题,非常好的解析几何问题,可作为复习课习题 -
第十九题,可作为对数运算性质新课练习使用 -
第二十题,可作为三角恒等变形新课练习使用
试卷正文
1. 的一根为2,其他两根应为( )
A.两个0
B.一个0,一个实根
C.两个实根
D.一个实根,一个虚根
E.两个虚根
【解题笔记】由题意可以知道:多项式 含有一个因式 ,之后利用多项式除以多项式,多项式除法,就可以利用多项式进行分解,进而对多项式进行分解,就可以求出该方程的根
2.已知
,
A.
B.
C.
D.
E.
【解题笔记】首先要解释一下,这个数字
3.若
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
E.二平行直线
【解题笔记】新高考已经删除的知识点之一,极坐标,极坐标与直角坐标互化,要根据
4.
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
E.二平行直线
【解题笔记】对多项式
5.展开二项式
A.
B.
C.
D.
E.
【解题笔记】这道题考察的是二项式定理,二项式
6.二直线
【解题笔记】这个知识点也是现行高考不考查的一个知识点了,设两条直线的倾斜角分别为α、β,就可以知道他们的正切值,而这两条直线相交的锐角的正切值就等于
7.设
【解题笔记】分别把左边和右边展开,利用复数相等的条件:实部与实部相等,虚部与虚部相等即可。
8.
【解题笔记】行列式的计算,现行高考基本不涉及,答案等于0
9.已知
【解题笔记】三角函数求值问题,由
10.参数方程
【解题笔记】新高考地区不再考察的知识点,参数方程消参的办法是加减消元或者代入消元,本道题首先对&x=1+2t&进行变形,用
11.证明:
【解题笔记】三角恒等式的证明,本道题中既有切,又有弦,做法就是利用同角的商数关系将切转化为弦,所以本道题是从右边开始证明。
12.设
【解题笔记】将
13.用数学归纳法证明公式
【解题笔记】数学归纳法,现行新高考的选修内容,不做要求。数学归纳法最重要的一步就是从
14.如图,设
【解题笔记】点
15.

【解题笔记】设
16.设
A.
B.
C.
D.
E.
【解题笔记】合分比性质的考察,可以参考百度百科中合分比性质词条
17.如图,圆内接四边形ABCD内,若
A.
B.
C.
D.
【解题笔记】圆周角的求解,初三内容,
18.若
A.
B.
C.
D.
E.
【解题笔记】去分母,把
19.若
A.0.5770
B.1.1038
C.6.1038
D.264.06
E.416.74
【解题笔记】利用对数的运算性质:积的对数等于对数的和;幂的对数等于指数倍对数。
20.若
A.
B.
C.
D.
E.
【解题笔记】直接利用两角和的正切公式即可
21.
【解题笔记】利用诱导公式求解即可
22.
【解题笔记】对于高次多项式的因式分解,我们可以先观察常数项,看常数项可以进行哪些分解,之后再将分解的数代入多项式中,假如多项式等于零,那么就可以找到一个因式。本题可以用这个办法找到一个因式
23.书的定价
【解题笔记】折后实价为
24.若一多边形的每一个外角各为
【解题笔记】根据任意多边形外角和为
25.
【解题笔记】设兄今年的年龄为
26.设
【解题笔记】几何证明,利用三角形相似。做辅助线
27.若A、B、C为△ABC的内角,则
【解题笔记】利用三角形内角和为
28.分解因式
(1)
(2)
(3)
【解题笔记】第(1)可以看出有一个因式
29.设
【解题笔记】画图,然后找到内切圆半径与
30.设一调和级数的第
【解题笔记】调和级数,大学里面的内容,现行高考不涉及,设调和级数的通项公式为
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