宫水三叶的刷题日记

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2022/08/22阅读:17主题:前端之巅同款

655. 输出二叉树 : 常规 DFS 运用题(树的遍历)

题目描述

这是 LeetCode 上的 655. 输出二叉树 ,难度为 中等

Tag : 「二叉树」、「递归」

给你一棵二叉树的根节点 root ,请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ,用以表示树的 格式化布局 。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则:

  • 树的 高度 为 ,矩阵的行数 应该等于
  • 矩阵的列数 应该等于
  • 根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ,对应位置为
  • 对于放置在矩阵中的每个节点,设对应位置为 ,将其左子节点放置在 ,右子节点放置在
  • 继续这一过程,直到树中的所有节点都妥善放置。
  • 任意空单元格都应该包含空字符串 ""

返回构造得到的矩阵 res

示例 1:

输入:root = [1,2]

输出:
[["","1",""],
 ["2","",""]]

示例 2:

输入:root = [1,2,3,null,4]

输出:
[["","","","1","","",""],
 ["","2","","","","3",""],
 ["","","4","","","",""]]

提示:

  • 树中节点数在范围
  • 树的深度在范围

DFS

根据题意,我们可以先设计 dfs1 递归函数得到树的高度 h,以及与其相关的矩阵行列大小(并初始化矩阵)。

随后根据填充规则,设计 dfs2 递归函数往矩阵进行填充。

Java 代码:

class Solution {
    int h, m, n;
    List<List<String>> ans;
    public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
        dfs1(root, 0);
        m = h + 1; n = (1 << (h + 1)) - 1;
        ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            List<String> cur = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j < n; j++) cur.add("");
            ans.add(cur);
        }
        dfs2(root, 0, (n - 1) / 2);
        return ans;
    }
    void dfs1(TreeNode root, int depth) {
        if (root == nullreturn ;
        h = Math.max(h, depth);
        dfs1(root.left, depth + 1);
        dfs1(root.right, depth + 1);
    }
    void dfs2(TreeNode root, int x, int y) {
        if (root == nullreturn ;
        ans.get(x).set(y, String.valueOf(root.val));
        dfs2(root.left, x + 1, y - (1 << (h - x - 1)));
        dfs2(root.right, x + 1, y + (1 << (h - x - 1)));
    }

Typescript 代码:

let h: number, m: number, n: number;
let ans: string[][];
function printTree(root: TreeNode | null): string[][] {
    h = 0
    dfs1(root, 0)
    m = h + 1; n = (1 << (h + 1)) - 1
    ans = new Array<Array<string>>()
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        ans[i] = new Array<string>(n).fill("")
    }
    dfs2(root, 0, (n - 1) / 2)
    return ans
};
function dfs1(root: TreeNode | null, depth: number): void {
    if (root == nullreturn 
    h = Math.max(h, depth)
    dfs1(root.left, depth + 1)
    dfs1(root.right, depth + 1)
}
function dfs2(root: TreeNode | null, x: number, y: number): void {
    if (root == nullreturn 
    ans[x][y] = root.val + "";
    dfs2(root.left, x + 1, y - (1 << (h - x - 1)))
    dfs2(root.right, x + 1, y + (1 << (h - x - 1)))
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.655 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

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