张春成

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2022/01/27阅读:57主题:默认主题

地图映射

地图映射

同志你好,请问基辅怎么走?

克里米亚属于山区,而旁边的基辅是个大平原。 怎么说呢,它们就相当于中原腹地与燕云十六州之间的关系。 因此,我不觉得普大帝在装腔作势,毕竟换谁能忍得住?

所以问题来了, 为什么俄罗斯在地图上显得这么大?


奇怪的地图

俄罗斯的陆上领土面积是1700多万平方公里; 中国的陆上领土面积是960多万平方公里, 但在地图上,仿佛并不是这样。

Word Map
Word Map

看上去,上面黄色的部分怎么也不止是中间红色部分的2倍大。 这是地球表面映射到平面时产生的误差。 这种误差怎么度量呢?

映射的误差度量

当球形的地球表面映射到平面地图上时, 会不可避免地产生畸变。 一种常用的模型是“西瓜皮”模型, 它大概是这样样子的。

【这是一段棒到不行的视频】

详细来讲, 它们具有这样的对应关系

Word Map Slicer
Word Map Slicer

其中,左侧是纸面上的地图; 右侧是较为真实的球面地图。 图中高亮的部分可以认为具有一一对应的关系, 也就是说,

在真实球面上的“枣核形”区域, 对应纸面地图的“矩形”区域。

由于枣核形区域两极小而赤道大, 而纸面矩形是上下一样大, 因此,在这样的映射模式下, 纬度高的区域容易被拉长。

俄罗斯纬度比我国要高, 因此它在这种映射模式下会被拉伸。 拉伸的尺度是多大呢? 大概可以用如下公式来计算

其中, 对应纬度对应的弧度。

本文的分析代码可见我的代码笔记本[1]

参考资料

[1]

代码笔记本: https://observablehq.com/@listenzcc/earth-projection-animation

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