江小南

V1

2022/11/30阅读:15主题:萌绿

【408篇】C语言笔记-第九章(9 数据结构概述)

第一节:逻辑结构与存储结构

两者对比

1. 逻辑结构

2. 存储结构

说明:存储结构有四种,但是最终的存储方式只有顺序存储和链式存储两种。

1. 顺序存储

int array[6]={1,2,3,4,5,6};  // 定义数组并初始化
printf{"%d\n",array[3]};   // 随机访问第4个元素

说明:地址相当于指针取值。下标相当于随机访问。

2. 链式存储

说明:前一个节点存放下一节点的指针。

// 仅做示例,无法运行
Typdef struct Lnode{
    ElemType data;
    struct Lnode *next;
}Lnode,*LinkList;
Lnode *L;
L=(LinkList)malloc(sizeof(Lnode));
A->next=B;B->next=C;

3. 顺序存储与链式存储分析

第二节:算法的评价(时间复杂度与空间复杂度)

1. 算法定义

算法定义是对特定问题求解步骤的描述。

一个基本算法包括:有穷、确定、可行、输入、输出。

2. 时间复杂度

时间复杂度是指算法中所有语句的频度(执行次数)之和。记为:

T(n)=O(f(n))

其中,n是问题的规模;f(n)是问题规模n的某个函数。

随着问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同(正相关)

常见的时间复杂度

最高阶数越小,说明算法的时间性能越好。

例题:

时间复杂度计算忽略高阶项系数和低阶项

思考:如果一个算法的执行次数为3n^3+5n,那么该算法的时间复杂度是多少?

答案是O(n^3),因为忽略了高阶项系数3,和低阶项5n,剩余n^3。

3. 空间复杂度

空间复杂度S(n)指算法运行过程中所使用的辅助空间的大小。记为:

S(n)=O(f(n))

  • 除了需要存储算法本身的指令、常数、变量和输入数据外,还需要存储对数据操作的存储单元。

  • 若输入数据所占空间只取决于问题本身,和算法无关,这样只需分析该算法在实现时所需的辅助单元即可。

  • 算法原地工作是指算法所需的辅助空间是常量,即O(1)。

分类:

后端

标签:

数据结构与算法

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江小南
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