宫水三叶的刷题日记

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2022/07/13阅读:22主题:前端之巅同款

【面试高频题】难度 1.5/5,常见构造题(近期原题)

题目描述

这是 LeetCode 上的 2028. 找出缺失的观测数据 ,难度为 中等

Tag : 「模拟」、「构造」

现有一份  次投掷单个「六面」骰子的观测数据,骰子的每个面从 编号。观测数据中缺失了 份,你手上只拿到剩余  次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 次投掷数据的平均值。

给你一个长度为 的整数数组 rolls ,其中  是第 次观测的值。同时给你两个整数

返回一个长度为 的数组,包含所有缺失的观测数据,且满足这 次投掷的平均值是

如果存在多组符合要求的答案,只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案,返回一个空数组。

 个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以 

注意 是一个整数,所以 次投掷的总和需要被   整除。

示例 1:

输入:rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2

输出:[6,6]

解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。

示例 2:

输入:rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4

输出:[2,3,2,2]

解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。

示例 3:

输入:rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4

输出:[]

解释:无论丢失的 4 次数据是什么,平均值都不可能是 6 。

示例 4:

输入:rolls = [1], mean = 3, n = 1

输出:[5]

解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。

提示:

构造

根据题意,我们需要构造长度为 的序列 ,使得 并集的平均值为

由于最终的平均值 已知,我们可以直接算得两序列之和为

使用 减去 可得 。我们知道一个长度为 的有效序列的元素和范围为 (骰子编号为 ),根据 关系进行分情况讨论:

  • 如果 不落在 范围内,无解,直接返回空数组;

  • 如果 落在 范围内,有解,此时尝试构造一个合法的 : 起始使用 填充 ,若 ,计算两者差异值 ,并尝试将 分摊到前 上(该过程一定可以顺利进行)。

代码:

class Solution {
    public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
        int m = rolls.length, cnt = m + n;
        int t = mean * cnt;
        for (int i : rolls) t -= i;
        if (t < n || t > 6 * n) return new int[0];
        int[] ans = new int[n];
        Arrays.fill(ans, t / n);
        if (t / n * n < t) {
            int d = t - (t / n * n), idx = 0;
            while (d-- > 0) ans[idx++]++;
        }
        return ans;
    }
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.2028 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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