淦数学

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2022/04/15阅读:32主题:草原绿

1953高考真题

试卷综述

本套试卷有14道题,涉及的知识点有:

  • 代数方面
    • 解方程 分式方程(第一题)、一元二次方程(第二题)、三角方程(第六题)、二元二次方程组(第十题)
    • 对数计算(第四题)
    • 指数计算(第十一题)
    • 三阶行列式(第三题)
  • 几何方面
    • 立体几何 体对角线计算(第八题)、柱体体积计算(第九题)
    • 平面几何 四点共圆(第十三题)、相似三角形(第七题)
  • 函数方面
    • 三角诱导公式(第五题)
    • 解三角形(第十四题)
  • 二项式
    • 常数项计算(第十二题)

具体分布如下图:

有训练价值的题

试卷正文

1.解

【解题笔记】分式方程,去分母,求解相应的整式方程,**一定要进行检验 **

2. 的两根相等,求k值

【解题笔记】韦达定理,判别式等于零即可。

=_____

【解题笔记】直接套用三阶行列式计算公式即可,类似问题有1950第8题、1951第14题,1952第5题。

4.求

【解题笔记】直接逆用对数运算性质,和的对数等于积的对数。

5.求 =?

【解题笔记】诱导公式直接可以求解。

6.若 ,求 的值。

【解题笔记】利用特殊角三角函数值即可,同类问题有:1951年第12题,1952年第14题

7.三角形相似的条件为何?(把你知道的都写出来)

【解题笔记】又来了,跟1951年第七题一样,从这个时候开始,就开始参考以往的高考题,所以以往真题有借鉴意义

8.长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸,求对角线的长

【解题笔记】长方体之长、宽、高各为 ,那么体对角线计算就为

9.直三棱柱之高为6寸,底面三边之长为3寸、4寸、5寸,求体积

【解题笔记】直接使用柱体计算公式求解即可。

10.解

【解题笔记】将方程组消去常数项,得到关于 的关系,再回代方程组即可

11.化简

【解题笔记】两步走:第一步,将所有数化为质因数的指数幂形式;第二步,根式转化为分数指数幂形式。

12.求 之展开式中的常数项

【解题笔记】直接利用二项式通项式求解即可,类似问题有:1950年第5题、1951年第11题

13.锐角 的三高线为 ,垂心为 ,求证 平分

【解题笔记】画图如下 第十三题图 说明点F,B,C,E共圆,点C,A,F,D共圆即可

14.已知△ABC的两个角为 ,而其夹边之长为1尺,求最小边的长及三角形的面积

【解题笔记】三角形中大边对大角,大角对大边,最小的角为 ,所以最小边就是 所对的边,利用正弦定理求出最小边的长度,再利用面积公式求出面积即可

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数学

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