菲尔兹数学科学研究所 复杂网络2019夏令营课程

授课老师来自：Tutte数学与计算研究所 ——加拿大政府研究机构，成立于2011年

基于Python3、igraph框架。2019.8 ComplexNetworks2019

本夏令营的其它课程资料（Julia）：

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研究领域

1. 密码学

   • 经典密码学
   • 后量子公钥密码学
   • “高级密码学”

2. 数据科学

   • 机器学习理论与实践
   • 图挖掘技术
   • 网络防御和安全应用

3. 脆弱性研究

   • GC系统的网络安全
   • 流水线

本课程涉及的内容

1. UMAP：统一流形逼近和投影——是一种降维技术，可用于类似于 t-SNE 的可视化，但也可用于一般的非线性降维。UMAP 是一种基于流形学习技术和拓扑数据分析思想的降维算法。它为处理流形学习和降维提供了一个非常通用的框架，但也可以提供具体的具体实现。
2. 图聚类（Graph clustering）：各算法比较，一种新算法（ECG）
3. 图嵌入（Graph embedding）
4. 图上的半监督学习
5. 超图模块化和聚类

拓扑数据分析：UMAP

1. 降维技术
2. 范畴论（Utilizes category）和代数拓扑学（algebraic topology）的使用
3. 真实应用

和t-SNE算法的对比

t-SNE是一种非线性降维算法，非常适用于高维数据降维到 2 维或者 3 维，进行可视化。在实际应用中，t-SNE很少用于降维，主要用于可视化

ECG：图上的集成聚类

——Ensemble Clustering on Graphs

总目录

1. 关系数据挖掘

   • 中心性度量
   • 图模型
   • 基准（benchmarks）

2. 社区结构

   • 图划分（graph partitions）算法比较
   • 图聚类算法
   • 图上的集成聚类（ECG）

3. 图嵌入

4. 图上的半监督学习

5. 超图模块化和聚类