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三角换元与判别式法求取值范围

丈夫处世兮立功名，立功名兮慰平生。慰平生兮吾将醉；吾将醉兮发狂吟。《丈夫歌》

题目：已知 则 的取值范围为 解析：1、三角换元法
原方程化为
设
则 由
则
则 因此 的取值范围为 2、判别式法（万能 法） ①当 或 时， ②当 且 时，令 则 带入
得 令 则 则

解得

综上 的取值范围为