质点运动的描述

质点：具有质量，而大小、形状和质量分布等可以被忽略的物体；是被研究物体的理想模型

参考系：为描述物体的运动而选择的标准物体

描述同一物体的运动，不同的参考系中的描述不同

在参考系上可建立适当的坐标系；

常见坐标系：直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球面坐标系和柱坐标系

简称“位矢”，描述质点 相对于原点的位置，用矢量表示（见下图）

直角坐标系中

其中，为分别沿、、轴正方向的单位矢量，上式中、、分别为对应方向上的分量

位矢的大小：质点到原点的距离，用表示，，在直角坐标系中

位矢的方向余弦：用分别表示与坐标轴正方向间的矢量角（见下图）

则对应的方向余弦

运动方程：位置矢量随时间变化的函数关系式

直角坐标系中

轨迹方程：质点在空间的运动路径，在运动方程中消去时间，得到形如的方程

位移：矢量，描述质点的位置发生的变化，用表示

如上图所示，质点在时刻位于点，时刻沿路径运动到点，则

路程：标量，描述质点运动轨迹的长度，用表示相对于起点的路程，用表示路程的变化量

如上图所示，质点在间的曲线弧长为

路程是关于时间的非递减函数

辨析、、和

上图中，在上作

重要的极限

平均速度：矢量，描述质点在某段时间内位置变化的快慢

瞬时速度：矢量，简称“速度”，描述质点在某个时刻位置变化的快慢

直角坐标系中：

其中，是速度在方向的分量

平均速率：标量，描述质点在某段时间内路程变化的快慢

瞬时速率：标量，简称“速率”，描述质点在某个时刻路程变化快慢

重要关系：速度的大小等于速率，

速率在直角坐标系中的表示:

平均加速度：矢量，描述质点在某段时间内速度变化的快慢

瞬时加速度：简称“加速度”，矢量，描述质点在某个时刻速度变化快慢

直角坐标系中：

其中，是加速度在方向的分量

第一类：已知运动方程，求和

解题方法：对时间求导

第二类：已知加速度，求速度和位置

解题步骤：