jamesbang

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2023/01/03阅读:21主题:雁栖湖

🧐 pwr | 谁说样本量计算是个老大难问题!?(二)(独立样本均值篇)

1写在前面

上次介绍了两组发生率样本量计算方法,通过pwr包进行计算非常简单,可以有效地减少我们的工作量。😘
有时候我们想比较两组之间的均值,如何计算样本量又一次成了老大难问题。🤒
本期我们还是基于pwr包,试一下通过两组的均值进行样本量的估算。😏

2用到的包

rm(list = ls())
library(pwr)
library(tidyverse)

3研究假设

还是假设我们正在进行一项RCT研究,旨在评估Treatment ATreatment B之间血红蛋白A1c (HbA1c)相对于基线平均变化的差异。🤪

我们先提出研究假设, :👇

  • : Treatment ATreatment BHbA1c相对于基线的平均变化没有差异。
  • : Treatment ATreatment BHbA1c相对于基线的平均变化存在差异。

接着我们还有几个参数需要设置:👇

  • alpha level (通常为two-sided);
  • effect size (Cohen’s d);
  • power (通常为80%);

4计算样本量

Treatment ATreatment BHbA1c平均变化我们还是需要检索既往文献,然后做出假设。😉
这里我们假设Treatment A的预期平均变化为1.5%,标准差为0.25%Treatment B的预期平均变化为1.0%,标准差为0.20。🥳

4.1 计算并合标准偏差

首先我们计算一下并合标准偏差(pooled standard deviation, σpooled)。😂

sd1 <- 0.25
sd2 <- 0.30
sd_pooled <- sqrt((sd1^2 +sd2^2) / 2)
sd_pooled

4.2 计算Cohen’s d

得到了σpooled,我们就可以计算Cohen’s d了。🥰

mu1 <- 1.5
mu2 <- 1.0
d <- (mu1 - mu2) / sd_pooled
d

4.3 pwr计算样本量

现在,我们可以利用pwr包计Treatment ATreatment B之间平均HbA1c变化差0.5%1.5% - 1.0%)所需的样本量,具有 80%power0.05显著性

n_i <- pwr.t.test(d = d, power = 0.80, sig.level = 0.05)
n_i

Note! 这里我们得到每组需要6个受试者。🤔

5Power Analysis

接着是效力分析Power Analysis),还是和之前的一样,如果结果不好的话,我们应该修改或者直接终止实验。🫠
我们绘制一下Power随着样本量的变化吧。🥳

n <- seq(1, 10, 1)
nchange <- pwr.t.test(d = d, n = n, sig.level = 0.05)
nchange.df <- data.frame(n, power = nchange$power * 100)
nchange.df

plot(nchange.df$n, 
nchange.df$power,
type = "b",
xlab = "Sample size, n",
ylab = "Power (%)")

随着样本量的增加,power也是不断增加的。😗
与我们之前的例子一样,随着我们增加样本量,我们减少了估算的不确定性。🤤 通过减少这种不确定性,有效减少了犯II类错误的可能性。🥸

6改变一下

接着我们固定一下两组各位6例受试者,alpha0.05。😬
我们再改变一下Treatment AHbA1c相对于基线的平均变化设为0-2%,间隔为0.1%。🤒

mu1 <- seq(0.0, 2.0, 0.1)

d <- (mu1 - mu2) / sd_pooled

power1 <- pwr.t.test(d = d, n = 6, sig.level = 0.05)
powerchange <- data.frame(d, power = power1$power * 100)
powerchange

随着Cohen's d的绝对值增大,power也随之增大。⤴️ 也就是说在固定样本大小的情况小,两组间差异越大我们越有可能得到阳性结果。🤠
相反,如果差异很小,那么我们在当前样本量6的情况下没有足够的把握得到阳性结果。🤒

plot(powerchange$d, 
powerchange$power,
type = "b",
xlab = "Cohen's d",
ylab = "Power (%)")

最后祝大家早日不卷!~

点个在看吧各位~ ✐.ɴɪᴄᴇ ᴅᴀʏ 〰

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