张春成
V2
2022/12/05阅读:41主题:默认主题
扩散模型-1
扩散模型-1
最近扩散模型比较火,所以本文尝试用前向计算尝试对它进行解释。
本文的代码可见我的前端笔记本
Diffusion Model Demo (Forward)[1]
模型原理
扩散模型的数学表达非常简单
其中, 代表观测到的原始数据, , 代表扩散过程。在每个扩散时间点中,参数通过下式进行计算
其中, 是先验系数,代表每个扩散时间点的扩散速度。在本实验中,它们值沿时间的变化如下图所示

Parameters
模型可视化
以上是扩散模型的前向模型,它能够从已知的信号出发,将它映射到标准正态分布的空间中。下面番茄炒蛋的图中红色部分是原始信号,黄色部分是映射后的正态分布信号。

Project-1
为了描述二者之间的对应关系,我将正态分布的点进行染色,染色的原理是利用 HSL 空间,将 Hue 值映射为二元正态分布中点的极坐标角度,将 Sat 值映射为极坐标的极径值。

Project-2
这样看可能不太好理解,下面我将呈现一段视频,说明原始空间与映射后空间的对应关系。
参考资料
Diffusion Model Demo (Forward): https://observablehq.com/@listenzcc/diffusion-model-demo-forward
作者介绍
张春成
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