数学界四大普适常数

数学界四大普适常数

从简单的做起 ——波利亚

1、引言

今天呢，我将为大家介绍数学界的四大普适常数，其中三个常数可能大家都有所耳闻，也就是圆周率π、黄金分割率 、自然常数 。而最后一个常数可能有些人就没有听说过了。最后一个常数则为混沌常数，也称费根鲍姆常数。下来我就一一为大家介绍这数学界的四个常数。

2、四大普适常数

2.1、圆周率π

圆周率相信大家都有所耳闻，最早是在小学六年级，学习圆的时候接触的，也是大家第一次接触的无理数。有关圆周率呢，我国最早在《周髀算经》和《九章算术》上记载径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。 西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为3.1547。东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.162。三国时，数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.155。 在我国最著名的求解圆周率当为刘徽的“割圆术”，自割圆术出世以来，圆周率的研究才获得了重大的进展。 关于圆周率呢，就不做过的介绍了。毫不夸张的说，只要你用绳子围成一个圆，那么它的长度一定是个无理数。

2.2、黄金分割率

大家第一次接触这个数，我想应该是在初中，学习比例的时候。黄金分割被誉为数学上的“黄金”与“宝石”。古代希腊毕达哥拉斯学派以及大几何学家欧几里德等都曾深入研究过黄金分割问题。中世纪时这一数学命题又与著名的斐波那契数列联系起来从而获得许多新的性质，上述这幅图也体现出了斐波那契数列。 黄金分割数大约为0.61803398874989……它同圆周率一样也是一个无理数，他可以说是这几个数里面最“美”的一个数了，达芬奇的许多画作里面都蕴含了黄金分割率。 割圆术的正五边形里面也蕴含着黄金分割，我国的国旗五角星也蕴含着黄金分割，等等许多场合或者，名作都会有着黄金分割的身影。 关于黄金分割呢，我就介绍到这里。

2.3、自然常数

这个数第一次与大家见面是在高中学习对数、指数那块。在我当时学习的时候，总充斥着这样的疑惑，这个数是从哪里来，该去往那里呢?相比较于前两个数来讲，这个数更为神奇，因为实在不知道它是从哪来里来的。经过我这几年的学习。接下来我将为大家简单地介绍一些这个神奇的自然常数 ，上述图为欧拉公式。 数字 首先以非常小的方式进入数学。那是在1618年，在纳皮尔关于对数的著作的附录中，出现了一个表格，给出了各种数字的自然对数。然而，这些是以 为底的对数并没有被识别出来，因为计算对数的底并没有以当时考虑对数的方式出现。尽管我们现在将对数视为必须将底数提高才能获得所需数字的指数，但这是一种现代思维方式 . 其实有关 这个数广为人知的是一个有关银行复利的故事。故事是这样的“说是有个银行承诺储户每年的存款利率是100%，也就是说，只要储户在你这里存了1个亿，一年后储户就能拿走2个亿，那么作为储户心里就会想如果一个月一取一存会不会更多呢，事实却是如此，如果一个月一取一存储户则会得到 ，储户看到金额后，就想着那么一天一取一存呢？一小时一取一存呢？”其实这样一直算下来就是我们在高数中所学的这样一个极限 ，这个极限我们都知道其结果等于 ，具体有关这个极限的求解，学过的同学都知道，利用单调有界定理证明其极限存在，并赋予这样的一个值 关于自然常数 我就介绍到这里。下面我们来看最后一个常数混沌常数。

2.4、混沌常数

关于混沌常数，我没学过，了解的也不是很多，经过查文献，资料才勉强给出以下讲解。 混沌常数（费根鲍姆常数）是新近发现的、且在学术界认定的一个普适常数，这个常数与“混沌现象”有关。其大小为4.66920160910299067185320382046620161 7258185577475768632745651343004134.. 额，看了那么多，也看的不是特别懂。只清楚它是在1975费根鲍姆在研究二阶微分方程是发现的。

3、参考文献

1. 百度百科
2. 简述中国古代数学的黄金分割率
3. 谈谈数π
4. 数学分析
5. 数学史
6. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/e/