张春成
2022/03/14阅读:46主题:默认主题
咬文嚼字
咬文嚼字
我唯一知道的是我什么都不知道。
哲学从本体论退化到认识论, 再退化到现在的语言哲学, 的根本原因是
在语言不恰当的情况下, 我们其实什么也说不清楚。
率
中文讲究微言大义, 带来了无尽的麻烦。 就比如这个“率”字, 它既可以是“概率”,也可以是“圆周率”,
-
作概率讲时,与英文“Rate”对应,代表有多大的可能发生; -
作圆周率讲时,与英文“Ratio”对应,代表圆的周长与直径之比。
表 1 Rate 和 Ratio 的意义对照表
Parameters of Comparison | Rate | Ratio |
---|---|---|
Definition | Rate defines the amount of change of one quantity with respect to another quantity. | Ratio tells us about the relationship between two quantities. |
Dimension | Rate has a dimension of one or more. | Ratio is dimensionless. |
Dependency | Usually, the numerator is dependent on the denominator. | Usually, both are mutually dependent. |
Use | Rate is mostly used in science and finance. | Ratio is mostly used in science and mathematics. |
Variation | The numerator usually varies while the denominator has a unit value. | Both the numerator and the denominator change if either of them alters the value. |
为了说明这个“率”字带来了多大的麻烦, 不妨看下面的例子。
天气预报的“虚警率”
考虑未来7
天的天气预报, 对每天是否下雨进行预测, 若预报其中2
天有雨, 而实际确实下了2
天的雨, 但日期有一天弄错了,
表 2 未来天气预测及观测结果
星期 | 预测下雨 | 实际下雨 |
---|---|---|
1 | 1 | 0 |
2 | 1 | 1 |
3 | 0 | 1 |
4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 |
6 | 0 | 0 |
7 | 0 | 0 |
我们的问题是,
这种预测模型的“误警率”是多少?
这个问题的答案就非常有意思,
一种说法是,
误警率为总警报中假警报所占的比例: FAR = False Alarm Ratio
预测有两天下雨,但其中有一天实际没下雨,属于假警报,因此
另一种说法是,
误警为对于实际无状况的样本,发出错误警报的比例: FAR = False Alarm Rate
实际有五天没有下雨,但其中有一天错误地发出了警报,因此
不难发现,随着受测样本继续增加, 针对“虚警率”的不同解释方法会导致巨大的结果差异, 当实际的0
样本数量逼近无穷多时, 这个差异甚至可以逼近统计学中的天文数字,1.0
。
如何严谨地表达
那么,这个事情就这样放着,没有公论的吗? 当然不是!
这个公论还是有的。 甚至有人专门发了期刊文章来澄清这个事情 (真乃达到了水文章的新境界)

他们提供了一个十分可行的建议,即
把话说明白

看来他们也是很烦 Ratio 和 Rate 之间的细微差异。
具体来说, 是将它们转换为更加合适的表达方式
-
Probability of false detection
它的意思是当模型预测出事件将要发生的
1
结果时,这个结果是假警报的概率, 中文翻译为“检测错误的概率”; -
Probability of false alarm
它的意思是当事件实际上不发生时,模型对这个事件发出假警报的概率, 中文翻译为“假警报的概率”;
你看,这样是不是就特别严谨。
作者介绍