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2022/09/17阅读:37主题:默认主题

布朗运动的定义

布朗运动是一种特殊的随机过程,它一般是通过分布性质来定义的。如果一个随机过程 满足以下四个要点,则称其为一个布朗运动:

  • 从零开始:
  • 样本路径连续。
  • 正态分布增量:对于任意的两个时间点 (均值为0,方差为 的正态分布)。
  • 独立增量:对于任意的一连串时间 , 相互独立。

值得注意的是满足这些条件的随机过程并不唯一,也就是说我们可以构造很多种不同的随机过程都满足这些条件。

那如何证明这样的过程存在呢?实际上我们可以通过构造来证明,在后续的文章我们可以看到如何构造,在现在这个阶段大家只要知道存在性是成立的即可。

分类:

数学

标签:

数学

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