统计抽样与参数估计

统计抽样及参数估计

总体:性格vs收入
样本：取样
统计量，不含任何参数，完全由样本统计数值决定，则T是统计量
常见统计量包括，均值$\overline{x}和方差\sigma

sum x y
R语言
summary（x）

自由度=n-k(变量数)
截面数据自由度==截面样本数-变量个数
面板数据自由度==截面*时间-变量个数

在统计中是一个非常方便使用的统计量

正态分布不用自由度，其它分布都需要自由度。

卡方分布；T分布；F分布

T分布

F分布

求正态总体参数置信区间的解题步骤：
(1)根据实际问题构造样本的函数，要求仅含待估参数且分布已知；
(2)令该函数落在由分位点确定的区间里的概率为给定的置信度，要求区间按几何对称或概率对称；
(3)解不等式得随机的置信区间；
(4)由观测值及值查表计算得所求置信区间。

1、无偏性：样本统计量的数学期望等于被估计的总体参数的值。总体参数的实际值与其估计值相等时,估计量具有无偏性。

2、有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。

3、一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。

为什么要计算区间估计？

符合科学思维或者人脑思维

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后端

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