张春成

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2022/08/24阅读:14主题:默认主题

房贷那点事

房贷那点事

如果你背上了房贷,那么是否应该提前还呢?这是个问题,但没有答案。

不过分析这个事情是挺有意思的,因为我得出了一个挺有意思的事实,那就是你越有钱,你使用钱的自由越大(比如不着急用它归还银行贷款),在一段长时间之后,你的财富就越多。相反,如果你被贷款追着跑,那么就要背负庞大的债务。所谓富的越来越来富,穷的越来越穷是也。


贷款和利息

以目前的长期(25 年)房贷利率 4.9% 来算,贷款 100 万元。如果选择“等额本息”的还款方式,那么还款总额约为 173 万元;如果选择了“等额本金”的还款方式,那么还款总额约为 161 万元。看看那超过利息金额一半的利息数量,是不是有点绝望?

等额本息
等额本息

等额本息

等额本金
等额本金

等额本金

乍一看肯定绝望,因为挨千刀和银行收我 4.9 的利息,贷款 25 年比本金一半都多。吗?

等会儿,我发现了一个问题,它可以用一个等式来表示。这个问题是,如果用复利计算,按 4.9 的利息,现在的 100 万元在 25 年后应该是 330 万元。

那银行只收我 173 万元,为啥?

银行只对用户“当时”欠的钱收取利息

答案是每月的月供,当钱以月供的方式逐步还款时,已经还的钱是不再收取利息的。也就是说,只有最后一年还的贷款才被收取了 25 年的利息,而第一年还的贷款只被收取了 1 年的利息。

不难相见,在还款的过程中,“当时”欠的总额是一个递减的等差数列,其终值为 0 。那么这个等差数列的积分是其峰值的一半。按照这个计算方式,等额本金还款方式的总金额约为 330 万元的一半,即 165 万元,它大约回归到了 161 万元的实际等额本金模式的真实还款值。

提前还款

如果在贷款过程中选择提前还款,能够省下“可观”的利息吗?

表面上看起来可以,因为当时把 100 万元直接还掉的话,确实能够在 25 年的尺度上少还 61 万元的利息。

但有个问题,就是用户有更好的方案。首先,按照复利的计算方式它等价于 1.92% 的年利,因为

要达到这个年利率并不难,因为 5 年定期存款的利息再低也是有 2.5% 的,我们用这个底线来算,今天的 100 万元,在 25 年之后本息合计为 190 万元,因为

也就是说,如果你现在手上有 100 万元闲钱想要提前还贷款的话,不如把它们存在银行里,存一个定期,25 年之后再取出来。这样做,你虽然会在 25 年内付出 161 万的本息,但是会在 25 年后的那个时刻取回 190 万元的本息收益,这中间的差值是 30 万元。这 30 万元就是这笔钱在 25 年期间的“投资收益”。


这里你也许要反驳我,因为现在还了 100 万元就可以不再还月供,所以账不能这么算。那我就再换个保守的策略,还是将 100 万元存入银行,每年取出 4 万元还款用于归还本金,25 年后还清本金。在这个策略下,这些不断消减的 100 万元能够产生的收益为

它虽然不能完全覆盖 161 万元的贷款本息,但能够将实际利息缩减到 20 万元。这 20 万元可以看作这些资金的“持有成本”。


这其实是个挺有意思的事实,就是你越有钱,你使用钱的自由越大(比如不着急用它归还银行贷款),在一段长时间之后,你的财富就越多。相反,如果你被贷款追着跑,那么就要背负庞大的债务。所谓富的越来越来富,穷的越来越穷是也。

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