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2022/12/06阅读:23主题:默认主题

伊藤过程

伊藤过程是一个常量(作为起始点)、一个黎曼积分和一个伊藤积分的求和,即 如果能写成如下形式就被称为一个伊藤过程,

其中 是两个适应过程。

的微分形式可以写成:

可以看出来,布朗运动和伊藤积分都是伊藤过程的特例。 的二阶变差可以形式地推导为:

我们记得:

所以:

二阶变差的积分形式就是(这个结果可以通过二阶变差的定义得到证明):

从中可以看出,只有伊藤积分的部分贡献了二阶变差。

分类:

数学

标签:

数学

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