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AdamDaitu

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2023/04/29阅读:149主题:科技蓝

2023年五一数学建模B题:思路完整版

2023五一数学建模B—思路程序完整版分享

1: 问题描述与要求

网络购物作为一种重要的消费方式,带动着快递服务需求飞速增长,为我国经济发展做出了重要贡献。准确地预测快递运输需求数量对于快递公司布局仓库站点、节约存储成本、规划运输线路等具有重要的意义。附件1、附件2、附件3为国内某快递公司记录的部分城市之间的快递运输数据,包括发货日期、发货城市以及收货城市(城市名已用字母代替,剔除了6月、11月、12月的数据)。请依据附件数据,建立数学模型,完成以下问题:

问题1:附件1为该快递公司记录的2018年4月19日—2019年4月17日的站点城市之间(发货城市-收货城市)的快递运输数据,请从收货量、发货量、快递数量增长/减少趋势、相关性等多角度考虑,建立数学模型,对各站点城市的重要程度进行综合排序,并给出重要程度排名前5的站点城市名称,将结果填入表1。

问题2:请利用附件1数据,建立数学模型,预测2019年4月18日和2019年4月19日各“发货-收货”站点城市之间快递运输数量,以及当日所有“发货-收货”站点城市之间的总快递运输数量,并在表2中填入指定的站点城市之间的快递运输数量,以及当日所有“发货-收货”站点城市之间的总快递运输数量。

...

2: 解题思路和分析结果(详解版)

针对问题1

解决思路:问题很明确,就是要排出站点城市的重要性,而且也给出了一些可参考的指标,需要对数据进行整理,提取出相关指标,使用评价类的模型就可以了,可以结合数据可视化来说明自己排序结果的有效性或准确性。

所以该问题的解决路径应该为:数据清洗——>数据可视化探索性分析——>获取重要特征——>重要特征提取——>使用重要特征通过评价模型进行排序.

部分分析结果如下图:

提取特征数据相关性
提取特征数据相关性

针对问题2

解决思路:这是一个时间序列预测类模型,而且只需要预测多组数据。需要注意的是,数据中没有6月、11月、12月着三个月的数据,这三个月有余6.18、11.11、12.12等大型购物活动,影响了数据的波动情况,所以主办方没有给出,不建议使用填充或者插值处理,这样反而会影响数据的分布、稳定性、规律等,所以这里需要慎重考虑。我使用的解决思路很简单:就是只使用现有的2019年的数据,建立时间序列模型进行预测未来两天。

可以使用的时间序列预测模型:ARMA系列、SARIMA、指数平滑系列、Prophet等。

部分分析结果如下所示:

不同路线波动情况
不同路线波动情况
某些路线预测效果
某些路线预测效果

针对问题3

该问题仍然是一个和时间序列相关的问题。而且数据中只有时间、城市对和货量的问题,因此该问题可以将异常值检测(二分类模型)和时间序列预测相结合分析。发现是否是异常值(无数据或0)的出现规律,然后对未来进行预测分析。一种思路是:只使用现有的2019年的数据,建立时间序列模型进行预测未来两天,根据置信区间判断是否正常。另一种思路是:提取时间序列中的特征,针对是否正常建立而分类模型,利用分类算预测未来是否正常。

经过我的一些数据整理与建模预测与分析,一些可参考的结果示例如下所示:

置信区间几乎包含了0
置信区间几乎包含了0
待预测数据与是否会异常的数据降维可视化分布
待预测数据与是否会异常的数据降维可视化分布
分类模型预测精度情况展示
分类模型预测精度情况展示

针对问题4

解决思路:该问题已经给出了制定时间的每天每条路径的需要运送的货量,而且给出了对应时间的路线数量约束,以及路线图需要,计算成本。分配成本可一试结合图论(确定路线)的最优化模型。而且成本的计算方法也给出了,因此需要设置一个具有配送方案的运输方式,已经对应的成本。我是结合一些假设与图论最短路径的思路,展示了两种加权图与不加权图的解决方案。一些结果展示如下:

加权后的路线成本图
加权后的路线成本图

针对问题5

解决思路:这里使用的解决方案为,利用时序的分解算法,计算出固定成本的情况,然后利用拟合数据分布的情况,拟合非固定需求的分布情况,然后计算出相应的均值与标准差的情况。

部分相关结果如下:

数据分解图
数据分解图
数据分布拟合图
数据分布拟合图

总结

前面的一些分析,都是本人使用Python,对数据一步步分析得出的一些经验,供大家参考。数学建模本身就是开放性问题,这里只是抛砖引玉。

使用的程序、中间数据、分析结果等资源的获取方式: https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJiWlpdv

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分类:

数学

标签:

数学建模

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