2023年五一数学建模B题：思路完整版

2023五一数学建模B—思路程序完整版分享

1: 问题描述与要求

网络购物作为一种重要的消费方式，带动着快递服务需求飞速增长，为我国经济发展做出了重要贡献。准确地预测快递运输需求数量对于快递公司布局仓库站点、节约存储成本、规划运输线路等具有重要的意义。附件1、附件2、附件3为国内某快递公司记录的部分城市之间的快递运输数据，包括发货日期、发货城市以及收货城市(城市名已用字母代替，剔除了6月、11月、12月的数据)。请依据附件数据，建立数学模型，完成以下问题：

问题1：附件1为该快递公司记录的2018年4月19日—2019年4月17日的站点城市之间(发货城市-收货城市)的快递运输数据，请从收货量、发货量、快递数量增长/减少趋势、相关性等多角度考虑，建立数学模型，对各站点城市的重要程度进行综合排序，并给出重要程度排名前5的站点城市名称，将结果填入表1。

问题2：请利用附件1数据，建立数学模型，预测2019年4月18日和2019年4月19日各“发货-收货”站点城市之间快递运输数量，以及当日所有“发货-收货”站点城市之间的总快递运输数量，并在表2中填入指定的站点城市之间的快递运输数量，以及当日所有“发货-收货”站点城市之间的总快递运输数量。

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2: 解题思路和分析结果（详解版）

针对问题1

解决思路：问题很明确，就是要排出站点城市的重要性，而且也给出了一些可参考的指标，需要对数据进行整理，提取出相关指标，使用评价类的模型就可以了，可以结合数据可视化来说明自己排序结果的有效性或准确性。

所以该问题的解决路径应该为：数据清洗——>数据可视化探索性分析——>获取重要特征——>重要特征提取——>使用重要特征通过评价模型进行排序.

部分分析结果如下图：

针对问题2

解决思路：这是一个时间序列预测类模型，而且只需要预测多组数据。需要注意的是，数据中没有6月、11月、12月着三个月的数据，这三个月有余6.18、11.11、12.12等大型购物活动，影响了数据的波动情况，所以主办方没有给出，不建议使用填充或者插值处理，这样反而会影响数据的分布、稳定性、规律等，所以这里需要慎重考虑。我使用的解决思路很简单：就是只使用现有的2019年的数据，建立时间序列模型进行预测未来两天。

可以使用的时间序列预测模型：ARMA系列、SARIMA、指数平滑系列、Prophet等。

部分分析结果如下所示：

针对问题3

该问题仍然是一个和时间序列相关的问题。而且数据中只有时间、城市对和货量的问题，因此该问题可以将异常值检测（二分类模型）和时间序列预测相结合分析。发现是否是异常值（无数据或0）的出现规律，然后对未来进行预测分析。一种思路是：只使用现有的2019年的数据，建立时间序列模型进行预测未来两天，根据置信区间判断是否正常。另一种思路是：提取时间序列中的特征，针对是否正常建立而分类模型，利用分类算预测未来是否正常。

经过我的一些数据整理与建模预测与分析，一些可参考的结果示例如下所示：

针对问题4

解决思路：该问题已经给出了制定时间的每天每条路径的需要运送的货量，而且给出了对应时间的路线数量约束，以及路线图需要，计算成本。分配成本可一试结合图论（确定路线）的最优化模型。而且成本的计算方法也给出了，因此需要设置一个具有配送方案的运输方式，已经对应的成本。我是结合一些假设与图论最短路径的思路，展示了两种加权图与不加权图的解决方案。一些结果展示如下：