宫水三叶的刷题日记

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2022/07/29阅读:12主题:前端之巅同款

593. 有效的正方形 : 简单几何运用题

题目描述

这是 LeetCode 上的 593. 有效的正方形 ,难度为 中等

Tag : 「模拟」、「数学」、「计算几何」

给定 2D 空间中四个点的坐标 p1p2p3 和 p4,如果这四个点构成一个正方形,则返回 true

点的坐标 pi 表示为 。输入 不是 按任何顺序给出的。

一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。

示例 1:

输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]

输出: True

示例 2:

输入:p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12]

输出:false

示例 3:

输入:p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1]

输出:true

提示:

计算几何

根据题意进行模拟即可。

从给定的 个顶点中选 个顶点,检查其能否形成「直角三角形」,同时保存下来首个直角三角形的直角边边长,供后续其余直角三角形进行对比(注意不能共点,即直角边长不能为 )。

Java 代码:

class Solution {
    long len = -1;
    public boolean validSquare(int[] a, int[] b, int[] c, int[] d) {
        return calc(a, b, c) && calc(a, b, d) && calc(a, c, d) && calc(b, c, d);
    }
    boolean calc(int[] a, int[] b, int[] c) {
        long l1 = (a[0] - b[0]) * (a[0] - b[0]) + (a[1] - b[1]) * (a[1] - b[1]);
        long l2 = (a[0] - c[0]) * (a[0] - c[0]) + (a[1] - c[1]) * (a[1] - c[1]);
        long l3 = (b[0] - c[0]) * (b[0] - c[0]) + (b[1] - c[1]) * (b[1] - c[1]);
        boolean ok = (l1 == l2 && l1 + l2 == l3) || (l1 == l3 && l1 + l3 == l2) || (l2 == l3 && l2 + l3 == l1);
        if (!ok) return false;
        if (len == -1) len = Math.min(l1, l2);
        else if (len == 0 || len != Math.min(l1, l2)) return false;
        return true;
    }
}

TypeScript 代码:

let len = -1
function validSquare(a: number[], b: number[], c: number[], d: number[]): boolean {
    len = -1
    return calc(a, b, c) && calc(a, b, d) && calc(a, c, d) && calc(b, c, d)
};
function calc(a: number[], b: number[], c: number[]): boolean {
    const l1 = (a[0] - b[0]) * (a[0] - b[0]) + (a[1] - b[1]) * (a[1] - b[1])
    const l2 = (a[0] - c[0]) * (a[0] - c[0]) + (a[1] - c[1]) * (a[1] - c[1])
    const l3 = (b[0] - c[0]) * (b[0] - c[0]) + (b[1] - c[1]) * (b[1] - c[1])
    const ok = (l1 == l2 && l1 + l2 == l3) || (l1 == l3 && l1 + l3 == l2) || (l2 == l3 && l2 + l3 == l1)
    if (!ok) return false
    if (len == -1) len = Math.min(l1, l2)
    else if (len == 0 || len != Math.min(l1, l2)) return false
    return true
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.593 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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