宫水三叶的刷题日记

V1

2022/06/18阅读:8主题:全栈蓝

875. 爱吃香蕉的珂珂

题目描述

这是 LeetCode 上的 875. 爱吃香蕉的珂珂 ,难度为 中等

Tag : 「二分」

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉,第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了,将在 h 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k (单位:根/小时)。每个小时,她将会选择一堆香蕉,从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根,她将吃掉这堆的所有香蕉,然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃,但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 kk 为整数)。

示例 1:

输入:piles = [3,6,7,11], h = 8

输出:4

示例 2:

输入:piles = [30,11,23,4,20], h = 5

输出:30

示例 3:

输入:piles = [30,11,23,4,20], h = 6

输出:23

提示:

二分

由于存在「吃完这堆的所有香蕉,然后这一小时内不会再吃更多的香蕉」的条件,因此不会存在多堆香蕉共用一个小时的情况,即每堆香蕉都是相互独立,同时可以明确每堆香蕉的耗时为 (其中 为速度)。

因此我们可以二分 值,在以 为分割点的数组上具有「二段性」:

  • 小于 的值,总耗时 必然不满足
  • 大于等于 的值,总耗时 必然满足

然后我们需要确定二分的范围,每堆香蕉至少消耗一个小时,因此大于 的速度值 是没有意义的(与 等价),因此我们可以先对 piles 进行一次遍历,找最大值,再二分;也可以直接利用数据范围 确定一个粗略边界进行二分。

最后的 check 函数,只需要计算当前速率 所对应的总耗时 ,再与 做比较即可。

代码:

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        int l = 0, r = (int)1e9;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (check(piles, mid, h)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return r;
    }
    boolean check(int[] p, int k, int h) {
        int ans = 0;
        for (int x : p) ans += Math.ceil(x * 1.0 / k);
        return ans <= h;
    }
}
  • 时间复杂度:令 数组长度, 为最大的 ,复杂度为
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.875 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

分类:

后端

标签:

数据结构与算法

作者介绍

宫水三叶的刷题日记
V1