Part1Three-Dimensional Dynamic Localization of Light from a Time-Dependent Effective Gauge Field for Photons

利用

对 取平均

当 , 局域

Part2Controlling the Flow of Light Using the Inhomogeneous Effective Gauge Field that Emerges from Dynamic Modulation

左边

右边

根据能量守恒，折射前和折射后的能量相同，所以可以画一个等能量的圆，左边圆的中心在 ,右边圆的中心 . 是折射前的动量， 是折射后的动量，它们相等。速度 和 的方向是动量在圆周上交点的法线方向。所以可以根据平移量 得出入射角和折射角的关系

在图上可以看出来，当平移量 很大,则出现负折射效应

平行光聚焦位置可以根据 的设计来实现 由于是平行光所以取 ,则

其中 是 方向的焦距， 是 方向的偏移

Part3Photonic de Haas-van Alphen effect

,

实空间中的电子的轨道与动量空间中的 的轨道一致，用等效磁场提供了一种方式：去描绘动量空间中能量的轮廓(Photonic de Haas-van Alphen effect)。