Julia编程07：Function

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Julia的函数类似R中的，是泛型函数，比如R中的head函数可以接受vector、list、matrxi、dataframe等等类型对象，而python中的函数如果是一个对象私有的叫做方法。

Julia的函数可以根据传入的位置参数类型不同选择不同的计算方法，这叫做多重派发。

定义 define

• 单行

f(x) = x^2 + 3*x + 1

• 多行

# mysd: Input numeric vector x, output its sample standard deviation.
function mysd(x)
  n = length(x)
  mx = sum(x) / n
  s = 0.0
  for z in x
    s += (z - mx)^2
  end
  sqrt(s / (n-1))
end

• 匿名

x -> x^2 + 1 # python: lambda x: x^2+1
(x,y) -> x+y # python: lambda x,y: x+y

参数

位置参数可以不带默认值

关键字参数在位置参数后，用;分开，须带默认值

多重分派只考虑位置参数而不考虑关键字参数

参数传递模式

传引用而不是传参数 pass by reference（内存id相同）与Python类似，也就是说你穿进去的参数可能会被修改，因此Julia中约定如果一个函数能够修改参数，那么函数名要加!后缀，比如f!，而Python中则使用关键字参数inplace=True

function f!(x)
       x[1]=0
       return x
end
x=[1,2,3]
f!(x) # [0,2,3]
x # [0,2,3]

可变个数参数与元组实参

funx(x, args...)

funx(11,1,2,3)
x = 11; (1,2,3) #其他参数以tuple形式传入

x = [1, 3, 1, 4]
max(x...) # unfold
max(x) # error

链式调用与函数复合

g(f(x))==x |> f |> g==g∘f(x)  # ∘ 输入方法为\circ<TAB>

# 每个单词取第一个字母并转换成大写 多种写法
funcs = [uppercase, lowercase, first]
abc = ["apple", "banana", "carrot"]
fnew = funcs[1] ∘ funcs[3]
map(fnew, abc)
map(uppercase∘first, abc)
(uppercase∘first).(abc)
uppercase.(first.(abc))

递归

斐波那契数列

function fib(n::Int)
    if n <= 2 
        return 1
    end
    return fib(n - 1) + fib(n - 2)
end

闭包

可以在函数内定义内嵌函数并以此内嵌函数为函数返回值， 称这样的内嵌函数为闭包（closure）

# 储存之前的结果
function makefib()
    saved = Dict(0=>0, 1=>1)
    function fib(n)
        if n ∉ keys(saved)
            saved[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
        end
        return saved[n]
    end
end
myfibnew = makefib()
for n in 0:9
    println(n, ": ", myfibnew(n))
end

函数式编程

函数可以作为参数传入另一个函数中，比如R中的apply系列

map((x,y) -> 2*x + y, [1, 2, 3], [10, 20, 30])
filter(x -> x>0, [-2, 0, 1,2,3])
reduce(+, 1:3) # reduce接受2个参数
mapreduce(x -> x ^ 2, +, [1:3;])

#foreach无返回值 ～ map 有返回值
tri = 1:3:7; res = Int[];
foreach(x -> push!(res, x^2), tri)# 不返回内容但res已修改

accumulate

return 每一步计算结果

cumsum(1:5) 
accumulate(+, 1:5) 

返回值 return

• return type

只在julia无法判断返回类型时，才需要指定类型。

#指定返回值为Int8类型
function(x,y)::Int8

• 返回值数量

# 不返回值
return nothing 
return

# 多返回值
return (xm, xs)

do block

x = [1, 2, 3, 4, -1, 0, -3]
sum(x) do x
    if x > 0.5
        return x
    else
        return 0.5
    end
end