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2022/12/24阅读:15主题:全栈蓝

现代计算机图形学入门-L7-着色.1-着色定义与Blinn-Phong模型

现代计算机图形学入门-L7-着色.1(shading) 着色定义与Blin-Phong模型

什么是着色?

经过前面的mvp变换、视口变换(viewport transformation)、光栅化后,三角形显示在屏幕上,变成不同像素,但此时无颜色和光影的变化。 求这些像素的值或者颜色是什么?——这就是着色的内容。

光栅化后,着色前
光栅化后,着色前
着色后
着色后
  • 字典定义: 在绘画上,通过平行线或颜色块,引入明暗的不同、颜色不同

  • 图形学 对不同问题应用不同的材质。不同的材质跟光线作用有不同的结果。

Blinn-Phong Reflectance Model(最基础的着色模型)

1. Specular highlights(高光)

物体直接反射光源的部分,多见于质感比较光滑的物体。

2. Diffuse reflection(漫反射)

当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时,表面会把光线向着四面八方反射,所以入射线虽然互相平行,由于各点的法线方向不一致,造成反射光线向不同的方向无规则地反射,这种反射称之为“漫反射”或“漫射”。对于漫反射,所有观测方向颜色是相同的

3. Ambient lighting(环境光)

环境光为场景提供恒定照明。 它会无差别地点亮所有对象顶点。 环境光在所有方向都是恒定的,并且会无差别地为某个物体的任意一个像素上色,因此在图形学中将环境光视为一个常量。

  • 分析出漫反射、高光、环境光就可以定义出一种材质。

了解一些定义

  • shading point(着色点)

    • 在物体表面上,即便对于曲面,在局部极小范围内也是一个平面。
  • Viewer direction, v 观测方向。单位向量

    • 从shading point 连向相机
  • Surface normal,n 法线向量

    • 垂直与平面的一个方向。单位向量。
  • Light direction, I

    • 光照方向,从shading point 连向光源。单位向量
  • Surface parameters(color,shineness)

    • 物体表面属性(颜色、粗糙度),例如陶瓷未上釉看起来向石膏,上釉后很光亮。
  • 着色具有局部性 只考虑shading point自己与上述v、I、n三个方向的作用,不考虑其他物体的存在——不考虑阴影。

漫反射、高光、环境光

Diffuse Reflection(漫反射)

一根光线打到物体表面某个点上,被该点均匀地反射到各个方向去

漫反射
漫反射
  • shading point 的法线向量n与光照方向I的夹角不同,导致吸收的光照不同

    角度不同,平面上接收的“光线根数”不同
    角度不同,平面上接收的“光线根数”不同

    从物理上也可以解释,角度不同,使得在shading point周围的单位面积上接收的能量不同。地球一年四季也是同理,夏天直射,冬天非直射。

  • shading point 与光源距离r不同,该点光强不同

    中心点初始能量为I,随着传播,能量均匀分布在球面上,又因为能量守恒定律,因此球面上任意一点的光强intensity=I/r2

综上可得:

某个shading point的任意一个观测方向上的光强为:

  • I/r2 该点接收到的光强

  • kd 漫反射系数,表示整体的反射率。

    • 为0, 完全吸收
    • 为1,完全反射

    如定义为一个rbg值,就代表对红绿蓝波长的光的反射系数,同时红绿蓝的光波打到物体表面上再经过反射,形成了物理含义的颜色。

  • n · l,两个单位向量点乘,结果与长度无关,都是夹角的余弦值。

  • n 与l夹角为负数,光线从物体内部打到表面,无物理意义——无反射,应该是黑的结果。因此用max函数进行处理。

  • Ld漫反射是往四面八方均匀反射出去,所以与观测方向无关

Specular Term 高光项

  • 对于表面绝对光滑的物体,反射方向为镜面反射,得到R(与I对称)。
  • 对于金属等非完全镜面但又比较光滑的表面,反射沿R一定范围分布。不同的材质分布范围不同。
  • 观察方向v足够接近反射方向R时,可以观察到高光。(Phong模型)
Phong模型
Phong模型

改进

因为(I+R)/|I+R|=n,求观察方向v反射方向R的夹角,可以转化为求半程向量与shading point法线向量h夹角——n与h的点乘。

  • 半程向量h

    h=(v+I)/|v+I|,光照方向与观测方向相加后,进行归一化

Blinn-Phong模型
Blinn-Phong模型
  • 夹角余弦的指数p——余弦能够表示两个向量之间的接近程度,但是容忍度太高了。而日常的高光应该是比较居中的一小块区域,不进行指数运算,算出来的高光会是很大的一块区域。
  • Blinn-Phong正常情况下,p取值范围[100,200]
漫反射+高光图,随着p增大,高光缩小
漫反射+高光图,随着p增大,高光缩小
改进后的优点
  • 减小计算量,因为求反射向量计算量大,而n是已知的。半程向量也非常好求——h =(l+v)/|l+v|,h与n的夹角余弦只需要求两者的点乘即可

Ambient Term 环境光

shading point无法被光源直接照射,但能接收四面八方环境通过弹射而来的光线。实际环境光较为复杂,Blinn-Phong模型中,为了简化,假设:

  • 任何一个点,接收到的环境光是相同的——Ia。
  • 与观测方向v无关
  • 与光照方向I无关 综上,环境光是一个常数

注意

着色与观测的距离无关,原因后续课程讲到辐射度量学中Idensity、Radience等概念时解释。

总结

本节课介绍了着色的定义,与Blin-Phong模型——包含环境光(Ambient)、漫反射(Diffuse)、高光项(Specular)。

  • 环境光,常数
  • 漫反射,均匀发散,与观测方向v无关,与光照方向I、光源距离r、表面系数kd有关
  • 高光,与光照方向I、观测方向v(h=(v+I)/|v+I|)、光源距离r、表面系数kd有关

上述公式中的多个属性可以通过材质进行定义,通过对物体应用不同的材质,可以得到如金属、塑料、粗糙表面等不同的着色效果。

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