现代计算机图形学入门-L7-着色.1(shading) 着色定义与Blin-Phong模型

什么是着色？

经过前面的mvp变换、视口变换（viewport transformation）、光栅化后，三角形显示在屏幕上，变成不同像素，但此时无颜色和光影的变化。 求这些像素的值或者颜色是什么？——这就是着色的内容。

• 字典定义： 在绘画上，通过平行线或颜色块，引入明暗的不同、颜色不同

• 图形学 对不同问题应用不同的「材质」。不同的材质跟光线作用有不同的结果。

Blinn-Phong Reflectance Model（最基础的着色模型）

「1. Specular highlights（高光）」

物体直接反射光源的部分，多见于质感比较光滑的物体。

「2. Diffuse reflection（漫反射）」

当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时，表面会把光线向着四面八方反射，所以入射线虽然互相平行，由于各点的法线方向不一致，造成反射光线向不同的方向无规则地反射，这种反射称之为“漫反射”或“漫射”。对于漫反射，所有观测方向颜色是相同的

「3. Ambient lighting（环境光）」

环境光为场景提供恒定照明。 它会无差别地点亮所有对象顶点。 环境光在所有方向都是恒定的，并且会无差别地为某个物体的任意一个像素上色，因此在图形学中将环境光视为一个常量。

• 「分析出漫反射、高光、环境光就可以定义出一种材质。」

了解一些定义

• shading point（着色点）

  • 在物体表面上，即便对于曲面，在局部极小范围内也是一个平面。

• Viewer direction, v 观测方向。单位向量

  • 从shading point 连向相机

• Surface normal,n 法线向量

  • 垂直与平面的一个方向。单位向量。

• Light direction， I

  • 光照方向，从shading point 连向光源。单位向量

• Surface parameters(color，shineness)

  • 物体表面属性（颜色、粗糙度），例如陶瓷未上釉看起来向石膏，上釉后很光亮。

• 着色具有局部性 只考虑shading point自己与上述v、I、n三个方向的作用，不考虑其他物体的存在——不考虑阴影。

  

漫反射、高光、环境光

Diffuse Reflection（漫反射）

一根光线打到物体表面某个点上，被该点均匀地反射到各个方向去

• shading point 的法线向量n与光照方向I的夹角不同，导致吸收的光照不同

  

  从物理上也可以解释，角度不同，使得在shading point周围的单位面积上接收的能量不同。地球一年四季也是同理，夏天直射，冬天非直射。

• shading point 与光源距离r不同，该点光强不同

  

  中心点初始能量为I，随着传播，能量均匀分布在球面上，又因为能量守恒定律，因此球面上任意一点的光强intensity=I/r2

「综上可得：」

某个shading point的任意一个观测方向上的光强为：

• I/r2 该点接收到的光强

• kd 漫反射系数，表示整体的反射率。

  • 为0， 完全吸收
  • 为1，完全反射

  如定义为一个rbg值，就代表对红绿蓝波长的光的反射系数，同时红绿蓝的光波打到物体表面上再经过反射，形成了物理含义的颜色。

• n · l,两个单位向量点乘，结果与长度无关，都是夹角的余弦值。

• n 与l夹角为负数，光线从物体内部打到表面，无物理意义——无反射，应该是黑的结果。因此用max函数进行处理。

• 「Ld漫反射是往四面八方均匀反射出去，所以与观测方向无关」

Specular Term 高光项

• 对于表面绝对光滑的物体，反射方向为镜面反射,得到R（与I对称）。
• 对于金属等非完全镜面但又比较光滑的表面，反射沿R一定范围分布。不同的材质分布范围不同。
• 观察方向v足够接近反射方向R时，可以观察到高光。（Phong模型）

改进

因为(I+R)/|I+R|=n，求观察方向v反射方向R的夹角，可以转化为求「半程向量与shading point法线向量h」夹角——n与h的点乘。

• 半程向量h

  h=(v+I)/|v+I|,光照方向与观测方向相加后，进行归一化

• 夹角余弦的指数p——余弦能够表示两个向量之间的接近程度，但是容忍度太高了。而日常的高光应该是比较居中的一小块区域，不进行指数运算，算出来的高光会是很大的一块区域。
• Blinn-Phong正常情况下，p取值范围[100，200]

改进后的优点

• 减小计算量，因为求反射向量计算量大，而n是已知的。半程向量也非常好求——h =（l+v）/|l+v|，h与n的夹角余弦只需要求两者的点乘即可

Ambient Term 环境光

shading point无法被光源直接照射，但能接收四面八方环境通过弹射而来的光线。实际环境光较为复杂，Blinn-Phong模型中，为了简化，假设：

• 任何一个点，接收到的环境光是相同的——Ia。
• 与观测方向v无关
• 与光照方向I无关 综上，环境光是一个常数

注意

着色与观测的距离无关，原因后续课程讲到辐射度量学中Idensity、Radience等概念时解释。

总结

本节课介绍了着色的定义，与Blin-Phong模型——包含环境光（Ambient）、漫反射（Diffuse）、高光项（Specular）。

• 环境光，常数
• 漫反射，均匀发散，与观测方向v无关，与光照方向I、光源距离r、表面系数kd有关
• 高光，与光照方向I、观测方向v(h=(v+I)/|v+I|)、光源距离r、表面系数kd有关

上述公式中的多个属性可以通过「材质」进行定义，通过对物体应用不同的材质，可以得到如金属、塑料、粗糙表面等不同的着色效果。

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