司图雅绘

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2022/07/16阅读:18主题:默认主题

打脸一题

  • 有时候网上流传的题目是错题,但是人们又不知到其为错题,百思不得其解,故而成网红之题,传遍网络。今天的题目则恰好相反,看似是一道错题其实则不然,实在是打脸!!!

原题是这样的

图1
图1

点的运动方式显而易见,参见如下动图1

动图1
动图1
图2
图2

图2,显然 的最大值是在 最高的时候取得,但是此时的 却未取得最大值。想想 什么时候最大呢?

因为 都是定长,所以取最大值的时候即是当 的时候。

也就是说两个三角形并不是同时取到最大值,所以我就认为这是一道错题,并且试着为之修改条件:

动图2
动图2

动图2中的变化,把 长度改为 ,这样一来,当 在最顶端时:

图3
图3

图3,此时 恰好为直角三角形,所以这样就可以同时取得最大值了!

正当我为自己的改动洋洋得意的时候,现实的当头一棒把我敲醒了!

有网友表示此题可解!

图4辅助线,即确定 的轨迹圆心

动图3
动图3
4
5
6

<<< 左右滑动见更多 >>>

构造完此图之后,利用面积和差,进行转化!

图中红红,蓝蓝面积相等

图7
图7

至此这个问题才是真正解决了,且这个长度 ,也是不能随便更换的,因为图中

换了就不全等了!

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