司
司图雅绘
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2022/07/16阅读:18主题:默认主题
打脸一题
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有时候网上流传的题目是错题,但是人们又不知到其为错题,百思不得其解,故而成网红之题,传遍网络。今天的题目则恰好相反,看似是一道错题其实则不然,实在是打脸!!!
原题是这样的

点的运动方式显而易见,参见如下动图1


看图2,显然 的最大值是在 最高的时候取得,但是此时的 却未取得最大值。想想 什么时候最大呢?
因为 都是定长,所以取最大值的时候即是当 的时候。
也就是说两个三角形并不是同时取到最大值,所以我就认为这是一道错题,并且试着为之修改条件:

如动图2中的变化,把 长度改为 ,这样一来,当 在最顶端时:

看图3,此时 恰好为直角三角形,所以这样就可以同时取得最大值了!
正当我为自己的改动洋洋得意的时候,现实的当头一棒把我敲醒了!
有网友表示此题可解!
做图4辅助线,即确定 的轨迹圆心

<<< 左右滑动见更多 >>>
构造完此图之后,利用面积和差,进行转化!
图中红红,蓝蓝面积相等

至此这个问题才是真正解决了,且这个长度 和 ,也是不能随便更换的,因为图中
换了就不全等了!
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