原题是这样的

点的运动方式显而易见,参见如下动图1

看图2，显然的最大值是在最高的时候取得,但是此时的却未取得最大值。想想什么时候最大呢？

因为都是定长，所以取最大值的时候即是当的时候。

也就是说两个三角形并不是同时取到最大值，所以我就认为这是一道错题,并且试着为之修改条件：

如动图2中的变化，把长度改为 ,这样一来，当在最顶端时：

看图3，此时恰好为直角三角形，所以这样就可以同时取得最大值了！

正当我为自己的改动洋洋得意的时候，现实的当头一棒把我敲醒了！

有网友表示此题可解！

做图4辅助线，即确定的轨迹圆心

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构造完此图之后，利用面积和差，进行转化！

图中红红，蓝蓝面积相等

至此这个问题才是真正解决了，且这个长度和 ,也是不能随便更换的,因为图中

换了就不全等了！